Modelagem de computador Aplicação em exercícios dinâmicos de sólidos

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA-CCET

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

DINÂMICA DOS CORPOS RÍGIDOS

Aplicação de Modelagem Computacional em exercícios de Dinâmica dos Corpos Rígidos

Professor: Paulo Roberto Linzmaier

Nomes:

Elisson da Silva Ferraz

Maiko Schulze

William Menzen

Everton Schontz Moraes

CAXIAS DO SUL, JUNHO DE 2012.

1. INTRODUÇÃO

Neste trabalho será apresentado uma aplicação de cálculos em Dinâmica dos corpos rígidos, explorando as variáveis “Velocidade” e “Aceleração” do movimento relativo e também de sistemas girantes.

Todo exercicio foi modelado em MATLAB 7.6.0(R2008a), para assim poder ser evidenciado o comportamento das curvas de velocidade e aceleração dependendo da variação dos angulos “θ”.

2. Resolução dos Exercícios

No primeiro exercicio (Figura “a”) iremos explorar a velocidade do movimento relativo, onde temos uma caçamba que será rotacionada pelo avanço dos cilindros hidráulicos, ela rotacionara sempre perpendicular a barra “BC”, variando o ângulo θ dos cilindros em relação a base(solo), de 45°(figura “b”) passando por 53,3°(Figura “c”), 56,3° ponto máximo de abertura do ângulo θ(Figura”d”).

Conforme acontece essa rotação teremos variações na na Velocidade Angular do Sistema Girante Ω(Rotação do cilindro) e também variações na Velocidade Angular ω da barra “BC”, ou seja, velocidade angular da caçamba.

iniciando a resolução...

Esses são valores específicos para o ângulo θ= 53,3°.

A modelagem do mesmo exercicio no MatLab, nos traz grandes possibilidades de ánalises, além do fato de poder manipulalo.

Segue exercicio modelado:

%------------------------------------

% Parametros de controle do programa

%------------------------------------

clear all

cla

clf

%-------------------

% Dados do problema

%-------------------

% posição inicial da barra Lba com um angulo de teta com a horizontal(x).

oc=0.9

cb=0.3

ob=oc+cb

oa=0.9

teta= 45 : 0.1 : 56.30;

Vbs=0.15 %velocidade

Lba=1.5 %comprimento do cilindro nesse intante

Lbc=0.3 %comprimento da barra bc de articulação

Wbc=Vbs./(cosd(teta).*Lbc)

VBi=-sind(teta)*Lbc.*Wbc;

VBj=cosd(teta)*Lbc.*Wbc;

VB=[VBi,VBj];

omega=(VBi.*Wbc)./Lba;

% ## GRÁFICOS ##

% ----------------------------------------------------

% Posição inicial da barra Lba, no sistma XY normal

% ----------------------------------------------------

subplot(2,2,1)

coordx=[0.9 0];

coordy=[0 1.2];

plot(coordx,coordy)

xlabel('x(m)')

ylabel('y(m)')

grid on

% ----------------------------------------------------

% Posição inicial da barra Lba, no sistma Girante (X'Y')

% ----------------------------------------------------

subplot(2,2,2)

Nx=[0 0];

Ny=[1.5 0];

plot(Nx,Ny)

xlabel('x"(m)')

ylabel('y"(m)')

grid on

% ----------------------------------------------------

% Velocidade Angular da Barra Lbc (Wbc)

% ----------------------------------------------------

subplot(2,2,3)

plot(teta,Wbc)

xlabel('teta')

ylabel('Velocidade Angular Wbc')

grid on

%