O Ensino E Aprendizagem Da Matemática - Sequências Didáticas - Adição E Subtração

O Ensino e Aprendizagem da Matemática – Sequências Didáticas - adição e Subtração

O material do Ler e Escrever, proporciona muitas reflexões quanto à organização das situações didáticas do ensino da matemática, de modo que os alunos coloquem em jogo seus conhecimentos ao serem apresentados a novos problemas e assim busquem soluções, notando que, muitas vezes, o que sabiam pode não ser mais suficiente par encontrar uma resposta. Para isso, precisarão da ajuda de outro colega ou da mediação do professor, para buscar outros procedimentos que sejam úteis na solução dos problemas possibilitando, dessa forma, a construção de novos conhecimentos matemáticos.

É importante ressaltar que as atividades apresentadas têm dois propósitos específicos: um formativo, pois contribui para estruturar todo o pensamento e agilizar o raciocínio dedutivo e outro instrumental, por ser a matemática uma ferramenta que está a serviço na resolução de problemas do cotidiano.

Sequências Didáticas

A sequência didática é um conjunto de propostas relacionando a um conteúdo, com uma ordem de desenvolvimento. Um dos pioneiros em pesquisas sobre como os alunos aprendem Matemática, o francês Guy Brousseau desenvolveu a Teoria das Situações Didáticas, que se baseia no princípio de que “cada conhecimento ou saber pode ser determinado por uma situação”, entendida como uma ação entre duas ou mais pessoas.

Uma boa sequência didática para trabalhar a adição e a subtração com as turmas das séries iniciais do Ensino fundamental contempla em suas etapas os quatro tipos de situação didática descritos pelo educador:

-Ação: Fase na qual as crianças tomam decisões, respondem a perguntas, colocando seus saberes em prática para resolver um problema proposto, como uma questão que envolva a comparação de dois números. É quando surge um conhecimento não formulado matematicamente.

-Formulação: Quando os alunos são levados a explicitar as estratégias usadas para chegar àquele resultado. Para isso, precisam formulá-las verbalmente, transformando o conhecimento implícito em explícito. O aluno retoma sua ação em outro nível e se apropria do conhecimento de maneira consciente.

-Validação: Etapa de debates. A criança demonstra para todas as suas estratégias, confrontando os jeitos diferentes de resolver a proposta. “O aluno não só deve comunicar uma informação como também precisa afirmar que o que diz é verdadeiro dentro de um sistema determinado”, diz Brousseau.

-Institucionalização: Aqui aparece o caráter matemático do que as crianças validaram. É uma síntese do que foi construído durante o processo e tem uma sistematização socialmente estabelecida. Você tem um papel ativo, selecionando e organizando os procedimentos que serão registrados.

Retomando algumas considerações sobre Cálculos no Campo Aditivo

Sob a perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais, de Gérard Vergnaud, adicionar e subtrair são ações vinculadas ao campo aditivo, lembrando que as operações são duas faces de uma mesma moeda. O pesquisador estudou as aprendizagens matemáticas com base nas relações estabelecidas pelos problemas e não na operação em jogo. Ele classifica as questões que envolvem a adição e a subtração dentro do campo aditivo e as de multiplicação e divisão ao campo multiplicativo.

Para o estudo das operações de adição e subtração é importante trabalhar situações didáticas que permitam aos alunos continuar a:

 Trabalhar com os diferentes significados do campo aditivo (a composição, a transformação e a comparação) para que relacionem as operações de adição e a subtração a situações-problemas variadas;

Os significados podem ser percebidos conforme o enunciado do problema, que relembramos na tabela abaixo:

Transformação: Alteração do estado inicial por meio de uma situação positiva ou negativa que interfere no resultado final.

Combinação de medidas: Junção de conjuntos de quantidades pré-estabelecidas.

Comparação: Confronto de duas quantidades para achar a diferença.

Composição de transformações: Alterações sucessivas do estado inicial.

Estados relativos Transformação de um estado relativo em outro estado relativo

 Fazer trabalhos de investigação matemática, levando em conta que a atividade de resolução de problemas envolve planejamento, levantamento e discussão de hipóteses, determinação e validação de estratégias, comunicação de resultados obtidos;

 Tratar a informação identificando e relacionando dados numéricos que aparecem em diferentes textos de uso diário, determinando dados faltantes para as situações- problemas, formulando problemas que façam sentido;

 Participar de jogos e brincadeiras que estimulem o uso do cálculo mental exato ou aproximado, usando a escrita ou a calculadora como recurso para organizar o pensamento ou verificar a correção do cálculo feito;

 Analisar representações matemáticas como forma de ampliar a capacidade de calcular, de prevenir o erro, de gerar perguntas relevantes, de buscar ajuda para solucionar as dúvidas e compartilhar conhecimento.

Diferenças entre as operações

Mesmo que sejam da mesma família, o professor deve sempre considerar quais são as diferenças entre as operações para refletir sobre os procedimentos que os alunos lançam mão na hora de resolver um problema ou até uma conta armada.

Por que ensinar adição e subtração:

Compreender o que é a adição e a subtração significa refletir sobre a relação entre os valores numéricos e como as quantidades podem ser alteradas com eventos.

Durante as séries iniciais, as crianças descobrem o que significa somar e subtrair e quais são os recursos envolvidos nessas operações básicas. Trata-se de um conhecimento recorrente em toda escolaridade básica. É nessa etapa que os alunos devem aprender quando podem ser utilizadas a adição e a subtração a fim de resolver uma situação-problema sugerida dentro da escola ou até um dilema na vida cotidiana.

É preciso trabalhar o conteúdo de forma que todos aprendam a ler enunciados, compreendam quando é preciso somar ou subtrair, calculem mentalmente para julgar quando é necessário usar a contagem,