O Pendulo Simples E Aceleração Da Gravidade Local

CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA CIVIL

APS

PÊNDULO E A ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE LOCAL

ALUNOS:

Alexandre...................C18785-2

Dayton........................C21885-5

Eder............................C1715F-4

Maiara........................C081AF-2

Samuel.......................C272GD-0

Limeira/SP

2014

ALUNOS:

Alexandre...................C18785-2

Dayton........................C21885-5

Eder............................C1715F-4

Maiara........................C081AF-2

Samuel.......................C272GD-0

Limeira/SP

2014

REVISÃO BIBLIOGRAFICA

Segundo o físico Galileu Galilei (XVI), observando o lustre da catedral de pisa, concluiu que o período do pêndulo parece depender da amplitude.

Porem o astrônomo e matemático, Christian Huygens (1956), que demostrou matematicamente que a trajetória cicloidal é a que torna o período do pêndulo independente de sua amplitude.

Com isso determinou a relação entre o tempo de queda de um corpo ao longo de uma ciclóide, e o tempo de sua queda ao longo do diâmetro do circo gerador da cicloide.

INTRODUÇÃO

Este trabalho visa o estudo do pêndulo e seus movimentos oscilatórios, bem como a metodologia utilizada para descobrir o tempo de oscilação de cada pêndulo de acordo com o peso, comprimento do fio e a gravidade.

O objetivo deste trabalho é compreender o que é um pêndulo, como é feito, e como pode ser calculado o tempo de oscilação do mesmo.

Este trabalho foi organizadoem cinco partes, história, demonstração das forças que atuam sobre um pêndulo, formula a ser usada para calcular o período de oscilação, experimento, cálculos com vários tamanhos de fio feitos em tabela e representação gráfica.

O método utilizado foi uma pesquisa em vários livros e sites.

DESENVOLVIMENTO

No final do século XVI o físico italiano Galileu Galilei, observando o lustre da catedral de Pisa, concluiu que o período do pêndulo parece independer da amplitude. Percebeu assim que o pêndulo poderia ser um material importante para medir o tempo.

Porém, foi um jovem astrônomo e matemático holandês, Christian Huygens, quem fez o primeiro relógio de pêndulo em 1656, ao demonstrar matematicamente que a trajetória cicloidal é a que torna o período do pêndulo independente de sua amplitude. Com isso, determinou a relação entre o tempo de queda de um corpo ao longo de uma ciclóide (curva gerada por um ponto situado sobre um círculo que se desloca ao longo de uma linha reta) e o tempo de sua queda ao longo do diâmetro do círculo gerador da ciclóide. Com essa relação, obteve pela primeira vez a expressão para o período T de um pêndulo simples: T=2π√(L/g) e, de posse dessa expressão, determinou o valor da aceleração da gravidade, ou seja: g = 9,806 m/s2podendo ser arredondado para 10m/s. Ele percebeu melhor que Galileu que quando o pêndulo atravessa um arco circular, completa as oscilações de menor amplitude mais depressa do que as amplitudes maiores. Concluindo assim que, qualquer variação na amplitude do movimento do pêndulo faria um relógio adiantar ou atrasar. Com isso, determinou a relação entre o tempo de queda de um corpo ao longo de uma ciclóide e o tempo de sua queda ao longo do diâmetro do círculo gerador da ciclóide.

Ao realizar experimentos com pêndulos, Galileu verificou que o tempo de oscilação do pêndulo não depende do peso do corpo que esta presa a extremidade do fio, ou seja, o tempo é o mesmo tanto para um corpo leve como para um corpo pesado.

Um pêndulo é um sistema composto por um corpo de massa m presa a um ponto fixo de uma haste de massa nula, que permite sua movimentação livremente, sendo a massa restaurada pela força da gravidade.

Num pêndulo é possível analisar as forças que atuam sobre o corpo, sendo elas:

T – Força Tração

P – Força Peso (mg)

Numa representação simplificada seria:

O movimento de um pêndulo permite determinar a aceleração da gravidade local (g). Sendo o tempo que leva para sair da sua posição inicial e voltar para a mesma posição.Isso porque o período T (tempo) de oscilação de um pêndulo depende de dois fatores: do comprimento (l) e da gravidade local (g).

EXPERIMENTO: