Relatório De Pendulo Simples

UFU – Universidade Federal de Uberlândia

Física Experimental I

Relatório 1

Pêndulo Simples

Alunos Matricula

Daniel Soares 11011QID005

Laís Cristina Ferreira Sousa 11011QID014

Letícia Christina Silva Leal 11011QID015

Tricya Teles Barros 11011QID036

Vanessa Vitoriano Pereira 11011QID037

Professor: Luis Alberto

Uberlândia

Setembro/2010

Introdução

Um pêndulo simples é um sistema ideal que consiste de uma massa puntiforme suspensa por um fio leve e inextensível. Em termos práticos pode ser considerado como uma massa suspensa por um fio em um ponto fixo. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e largado, o pêndulo oscilará em um plano vertical executando um tipo de movimento denominado de movimento harmônico simples. Se o ângulo Maximo de afastamento for pequeno (amplitude θ < 10º), o pêndulo executará um movimento cujo período T independe de θ, dependendo apenas do comprimento l do pêndulo e da aceleração da gravidade local g.

1- Materiais Utilizados

Foram utilizados os seguintes materiais:

- Suporte do fio

- Massa esférica

- Trena ou fita métrica

- Fio de barbante

- Cronômetro

2- Procedimentos

Prende-se um fio de barbante a um suporte e uma massa esférica, fazendo uma marca no barbante. Mede-se então o valor de L ( comprimento do fio de barbante, somatório da distância do suporte até a marca com o valor do centro da esfera até a marca) usando uma trena.

Após, com o cronômetro mede-se o tempo de 20 oscilações com θ < 10º, porque deste modo não terá muita variação nos resultados.

3- Resultados

A tabela abaixo mostra as relações entre os tempos e os comprimentos adquiridos.

Tabela 1: Valores obtidos com o experimento.

Experimento Yi=Pi (cm) Ti (s) Xi=Ti² Yi.Xi=Pi.Ti² Xi²=Ti²

1 29,50 1,30 1,69 49,85 2,86

2 39,20 1,45 2,10 82,32 4,42

3 45,00 1,55 2,40 108,00 5,77

4 51,00 1,60 2,56 130,56 6,55

5 57,50 1,70 2,89 166,17 8,35

6 63,50 1,75 3,06 194,31 9,38

7 67,20 1,80 3,24 217,73 10,50

8 72,80 1,85 3,42 248,78 11,71

9 79,60 1,90 3,61 287,36 13,03

10 93,80 2,05 4,20 393,96 17,66

Total 599,1 16,95 29,17 1879,04 90,23

Gráfico 1: Variação do Comprimento do Fio pelo Período.

De acordo com a tabela e com o gráfico tem-se que:

T= 2 /√g . L½ (2)

T= K √L/g (3)

Para linearizar a equação, tem-se:

T²= K² . l/g (4)

Sabe-se que:

y= a + bx; (5)

Onde:

Yi= Pi

b= K²/G , que é o coeficiente angular da equação

Xi=Ti²

a ≈ 0 , que é o coeficiente linear.

∑y = n.A + B ∑x

↓ ↓ (6)

∑Pi ∑Ti²

Foram feitas 10 medidas para o fio de barbante, assim n=10

L (∑Pi)= 599,1cm = 5,991m (7)

∑Yi = 10.a+ b.∑Xi (8)

599,1 = 10.a + b.29,17

Multiplicando a e quação 8 por l , obtem-se:

∑YiXi