O percentual de defeito de um componente independe da do outro

erta peça de reposição para veículos automotores tem duração média de 15.000 km com desvio padrão de 1.000 km, dependendo das condições de uso, e distribuem-se normalmente. Qual deveria ser a garantia dada pelo fabricante desta peça para que apenas 1% delas fossem substituídas?

a) 17.330 km

b) 12.670 km

c) 14.000 km

d) 13.720 km

e) 16.280 km

Resposta: B

Justificativa: Qualquer garantia dada acima de 12.670 km elevaria o índice de substituição de peças para mais de 1%

2.O produto XYZ é composto de dois componentes A e B. Sabe-se que o componente A apresenta defeitos em 1,2% das unidades produzidas e o componente B em 3,6% das unidades produzidas. Pegou-se ao acaso um produto XYZ no estoque, o qual foi testado. Revelou-se que ele é defeituoso. Qual é probabilidade que o componente B desta unidade em particular tenha apresentado defeito?

A 24,4%

B 74,8%

C 75,6%

D 2,4%

E 3,6%

Resposta C

Justificativa: O percentual de defeito de um componente independe da do outro.

3. O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

A 0,26%

B 0,32%

C 26,0%

D 37,0%

E 0,55%

RESPOSTA: A

JUSTIFICATIVA : população:

- média = 150

- desvio = 25

amostra:

- média = 150

- desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Agora vem o detalhe. Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio de cada fardo teria que ser 164 kg. Assim, a curva normal da nossa amostra terá média 150, com desvio 5 e, marcaremos um limite superior de 164 para essa média. E vamos agora calcular qual a área sobre a curva após esse limite de 164. É isso. Vamos calcular então:

Z = (164 - 150) / 5 = 2,8 (repare que assim vamos encontrar o percentual entre 150 e 164)

Entrando na tabela para Z = 2,8 temos 0,4974. Ou seja, 49,74% dos valores estão entre 150 e 164. Mas queremos o que está depois de 164. É só calcular o que falta pra dar 50%.

p = 50 - 49,74 = 0,26% (letra A)

4. As lâmpadas elétricas do fabricante A duram em média 1400 horas com desvio padrão de 200 horas e as do fabricante B duram em média 1200 horas com desvio padrão de 100 horas. Se forem ensaiadas 125 lâmpadas de cada marca qual será a probabilidade de que as da marca A tenham vida média maior do que as da marca B em pelo menos160 horas?

A 2,28%

B 97,72%

C 58,47%

D 39,85%

E 62,8%

RESPOSTA: B

JUSTIFICATIVA: 1º Passo

µA= 1400 h

µB=1200 h

σA= 200 h

σB= 100 h

nA=nB=125

z=( XA - xB) – (µA - µB) = 160-200 = 160 – 200___

√σ2A + σ2B √40000 +10000

n A nB 125 125

Z = -40 = -40 = -2 Área= 0,4772

√5000 20

125

2º Passo

Amostra A maior que amostra B em 160 horas

P (X A> XB +160)

P(XA - XB >160)

P (Z> - 2)

P (Z> - 2) =0,5_0,4772 = 0,9772 ou 97,72%

5 Um vendedor de seguros vende apólices a dez homens, todos da mesma idade e de boa saúde. De acordo com as tabelas atuariais, a probabilidade de um homem, dessa idade particular, estar vivo daqui a 30 anos é de 65%. Qual é a probabilidade de que exatamente três apólices tenham sido resgatadas até daqui a 30 anos (porque o segurado morreu)?

A 25,22%

B 21,67%

C 74,78%

D 18,50%

E 65,00%

RESPOSTA: A

JUSTIFICATIVA : daqui a 30 anos temos 3 mortos e 7 vivos okkk

C10,3(0,65^7.0,35³)

10!/3!7! (0,0021)

10.9.8./3.2(0,0021

prob= 0,2522 x 100 = 25,22% letra A