OSCILAÇOES FORÇADAS E RESSONÂNCIA

OSCILAÇOES FORÇADAS E RESSONÂNCIA

INTRODUÇÃO

O presente artigo tem como objetivo discutir a respeito do tema oscilações forçadas e ressonância bem como seus e conceitos e como ocorre o fenômeno da ressonância a partir de forças externas que são as chamadas oscilações forçadas. O movimento oscilador recebe forças externas a fim de o compor de energias dissipativas, como por exemplo podemos citar é a manutenção dos balanços das crianças que usam o impulso para atingir mais movimento.

No intuito de facilitar a compreensão procurou-se ao máximo a melhor explanação a cerca dos temas citados juntamente com vários exemplos para melhor ilustração das possíveis situações em que ocorram os fenômenos de oscilações forçadas e ressonância.

Por fim, o que se espera com o trabalho é que sejam aprimorados os conhecimentos e que seja possível um melhor discernimento a respeito de tais fenômenos. Além da introdução o trabalho apresenta o desenvolvimento que irá discorrer sobre os assuntos citados bem como seus conceitos e particularidades, as considerações finais a respeito do que foi concluído a fazer o estudo e as referências bibliográficas onde contêm as determinadas fontes onde foram pesquisados e analisados os conteúdos.

2 Oscilações Forçadas e Ressonância

Quando uma força propulsora é aplicada em um período de tempo numa mesma frequência angular (ωd) variando com uma forma de onda cujo gráfico é idêntico ao da função seno generalizada em um oscilador harmônico amortecido o movimento resultante é chamado de oscilação forçada. Esse sistema oscila com uma frequência angular natural (ω’):

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A assistência do movimento oscilador é muitas vezes importante apesar da existência de forças que agem em um sistema a fim de modificá-lo. Com isso são adentradas forças externas que realizam trabalhos que compõem o oscilador de energia consumida pelas forças dissipativas, isso também é chamado de oscilações forçadas. Um exemplo simples são os mecanismos oscilantes dos relógios, onde através de forças produzidas por uma corda ou por um sistema elétrico (fontes excitadoras) é possível manter as oscilações. Outro exemplo é a manutenção do movimento dos balanços por crianças, que utilizam os movimentos de seu corpo (fonte excitadora) para dar pequenos impulsos a cada ciclo, outro exemplo bem comum é a oscilação de um prédio sob efeito de ondas sísmicas.

Quando um oscilador tem uma tendência natural de oscilar com uma freqüência angular ω=ω’, então a amplitude da oscilação vai ser maior do que a amplitude que existe nas freqüências que são muitos diferentes, com isso quando existe um amortecimento muito pequeno, amplitude tende a crescer fortemente até atingir um topo muito forte, quando a frequência angular (ωd) da força propulsora se torna igual à freqüência angular natural (ω’). Quando o amortecimento é aumentado o topo se torna mais largo, com isso a amplitude se torna menor e se move para freqüência menores e essa F(t)=Fmáx*cosωd* varia senoidalmente com a freqüência angular. Portanto a expressão da amplitude de um oscilador forçado é:

Todos os tipos de estrutura mecânica possuem uma ou mais freqüências naturais de oscilação. Se nessas estruturas for provocada uma força externa periódica cuja freqüência é igual à freqüência natural do oscilador, esse fenômeno é chamado de ressonância. Quando uma criança é empurrada em um balanço com uma freqüência igual à freqüência da oscilação natural do balanço com oscilações de grande amplitude isso também é ressonância, o estudo da ressonância é de grande importância para a física e a engenharia. A história mais antiga envolvendo casos de ressonância em pontes foi na frança quando uma tropa de soldados