AS QUATRO OPERAÇOES BASICAS ADA MATEMATICA

1. Operações Básicas da MatemáticaEquipe: Andrea Lorido Ediclei Oliveira Josy HellissonMatemática básica

2. Operações Básicas da MatemáticaAs operações básicas da Matemáticas são 4AdiçãoSubtração MultiplicaçãoDivisão http://infoedu-stm.blogspot.com2

3. Operações Básicas da Matemática AdiçãoA primeira operação fundamental na Matemática é a adição. Esta operação nada mais é que o ato de adicionar ou adir algo. É reunir todas as frações ou totalidades de algo. Símbolo +Exemplo:http://infoedu-stm.blogspot.com53=+Resultado8Parcelas3

4. Operações Básicas da MatemáticaPropriedades da AdiçãoComutativa representada pela sentença: a + b = b + a 5 + 3 = 8 ou 3 + 5 = 8Associativa representada pela sentença: a + (b+c) = (a+c) + b ( 5 + 3) + 1 = 9 ou (5 + 1) + 3 = 9Elemento Neutro não altera a o resultado final da soma. a+0 = 0+a = a (Neutro da adição) 5 + 0 = 5 0 + 5 = 5http://infoedu-stm.blogspot.com4

5. Operações Básicas da MatemáticaSubtraçãoA subtração e o ato ou efeito de subtrair algo. E diminuir alguma coisa. Símbolo - Exemplo:http://infoedu-stm.blogspot.com53-=Resto ou Diferença2SubtraendoMinuendo5

6. Operações Básicas da MatemáticaPropriedades da SubtraçãoRelembrando: Conjunto dos Números Naturais NN = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}a. O conjunto N não é fechado em relação a operação de subtração, pois 4 – 5 não pertence a N.b. A subtração em N não possui elemento neutro em relação a operação de subtração:6 – 0 = 6 Entretanto: 0 – 6 ≠ 6c. A subtração no conjunto N não admite propriedade comutativa, pois: 4 – 5 ≠ 5 – 4.d. A subtração no conjunto N não aceita a propriedade associativa, pois (10 – 4) – 2 ≠ 10 – (4-2) A operação de subtração pode ser considerada como a operação inversa da adição. Considerando: 7 + 2 = 9 “equivale a” 7= 9 – 2 7 + 2 = 9 “equivale a” 2= 9 - 7 Concluindo: a) A subtração e inversa a adição. b) Uma das parcelas e igual a soma menos a outra.http://infoedu-stm.blogspot.com6

7. Operações Básicas da MatemáticaMultiplicaçãoÉ a ação de multiplicar. Multiplicação é a adição de parcelas iguais, onde o produto e o resultado da operação multiplicação. Símbolo x ou . (a x b ou a.b) 5 x 2 = 10 Isso corresponde 5 + 5 = 5 x 2 =105 x 3 = 15 Isso corresponde 5 + 5 + 5 = 5 x 3 = 15http://infoedu-stm.blogspot.com7

8. Operações Básicas da MatemáticaExemplo:http://infoedu-stm.blogspot.comMultiplicação5=x210ProdutoFatores8

9. Operações Básicas da MatemáticaPropriedades da Multiplicação •Comutativa a x b = b x a 5 x 3 = 3 x 5 = 15 •Associativa (a x b) x c = a x (b x c) (5 x 3) x 2 = 5 x (3 x 2) = 30 •Elemento Neutro a x 1 = a ou 1 x a = a 5 x 1 = 5 ou 1 x 5 = 5http://infoedu-stm.blogspot.com9

10. Operações Básicas da MatemáticaDivisãoE o ato de dividir ou fragmentar algo. É a operação inversa a Multiplicação.Símbolo ÷ ou :http://infoedu-stm.blogspot.com5=Quociente102÷ 10 : 2 - 10 5 0O 0 é chamado de resto. DividendoDivisor10

11. Operações Básicas da MatemáticaDivisão 1) Divisão Exata É quando o resto é igual a zero.A prova do resultado e: 5 x 2 + 0 = 10http://infoedu-stm.blogspot.com10 : 2 - 10 5 0O 0 é chamado de resto. 11

12. Operações Básicas da MatemáticaDivisão Exata :: Propriedades a) Na divisão em N não vale o fechamento. pois 5 : 3 não pertence a N b) Não tem elemento Neutro.pois 5 : 1 = 5 e 1 : 5 não pertence a N; logo 5:1 ≠ 1: 5 c) Não tem propriedade comutativa. pois 5:1 ≠ 1: 5 d)Não tem propriedade associativa. pois (12:6) : 2 = 1 ≠ 12 :(6:2) = 4http://infoedu-stm.blogspot.com12

13. Operações Básicas da MatemáticaDivisão Exata :: PropriedadesA única propriedade da divisão exata é : DistributivaObserve este exemplo: (10 + 6) : 2 = 16 :2 = 8 (10+6):2 = 10:2 + 6 :2 = 8http://infoedu-stm.blogspot.com13

14. Operações Básicas da Matemática2) A divisão não-exataÉ quando o resto é diferente de zero.A prova do resultado e: 2 x 4 + 1 = 9http://infoedu-stm.blogspot.com9 : 2 - 8 41O 1 é chamado de resto. 14

15. Divisão :: GeralO divisor tem que ser maior que zero. (D=dividendo; d= divisor; q = quociente)Na divisão exata temos: D : d = q  d . q = DLogo o resto é zero. Exemplo 4 : 2 = 2  2 . 2 = 4Na divisão não-exataLogo o resto é maior de zero.Na divisão exata temos: D : d = q  d . q + r = DExemplo 5 : 3 = 1  3 . 1 + 2 = 5 -3 1 2http://infoedu-stm.blogspot.comOperações Básicas da Matemática15

16. Referencias Treinando as Quatro Operações Básicas, http://www.educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/treinando-as-quatro-operacoes-basicas.htm, Outubro, 2010.Matemática, “Erro de cálculo ou de ensino”, http://www.planetaeducacao.com.br/portal/artigo.asp?artigo=408, Outubro, 2010.http://infoedu-stm.blogspot.com16