PONTO DE EQUILIBRIO

INTRODUÇÃO

A matemática é a ciência do raciocínio e da lógica. Devida sua absoluta precisão (não aceita meias verdades) é considerada por especialistas como a área do conhecimento mais segura e confiável. Empregada em diversas fases do desenvolvimento humano, foi imprescindível para o desenvolvimento tecnológico e cultural de nossa civilização. Este trabalho tem o propósito de auxiliar nos estudos dos alunos do curso de Administração de Empresas.

E T A P A 3

PONTO DE EQUILIBRIO

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Passo 1 - Pesquise na secretaria, da sua unidade onde estuda, qual o valor da mensalidade do seu curso para os alunos ingressantes. Considere que o custo para a instituição de uma turma de calouros, no seu curso, seja de R$ 5.000,00 fixo mais R$ 50,00 por aluno.

Valor inicial R$531,11

Custo fixo_ R$5000,00

Custo variável_ R$50,00

Passo 2 - Identifique as variáveis e encontre as funções, que representam o custo e a receita dessa turma.

CT= custo total ?

CF= custo fixo R$5000,00

CV= custo variável R$50,00

R= receita ?

V= valor inicial R$531,11

A= alunos ?

Função de Custo

CT= CF + CV . A

CT= 5000+ 50 .A

Função de Receita

R= V. A

R= 531,11 . A

R: A função de custo será CT = 5000 + 50 . A, e a função de receita será R= 561,11.A

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Passo 3 - Plote as duas funções no mesmo plano cartesiano identificando o break-even point, destacando o intervalo do número de alunos para o qual a instituição terá lucro e para o qual terá prejuízo considerando que o número máximo de alunos em uma sala de aula é 50.

CT = R

5000+ 50 . A = 531,11 . A

5000= 531,11A – 50A

5000= 481,11A

5000/481,11 = A

10,3926= A

A R R= 531,11.A

0 0 R= 531,11 . 0= 0

10 5311,10 R= 531,11 . 10= 5311,10

10,3926 5523,544 R= 531,11 . 10,3926= 5519,631

20 10522,20 R= 531,11 . 20= 10522,20

30 15933,30 R= 531,11 . 30= 15933,30

40 21244,40 R= 531,11 . 40= 21244,40

50 26555,50 R= 531,11 . 50= 26555,50

A CT CT= 5000+ 50 . A

0 5000,00 CT= 5000+ 50 . 0= 5000

10 5500,00 CT= 5000+ 50 .10= 5500

10,3926 5519,631 CT= 5000+ 50 . 10,3926= 5519,631

20 6000,00 CT= 5000+ 50 . 20= 6000

30 6500,00 CT= 5000+ 50 . 30= 6500

40 7000,00 CT= 5000+ 50 . 40= 7000

50 7500,00 CT= 5000+ 50 . 50 = 7500

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C; R ($)

5519,31

= RECEITA

10,396 50 (A)

= CUSTO

Passo 4 - Considere a teoria de que o lucro é obtido através do custo sobre a receita para deduzir a equação lucro em função do numero de alunos e plote-a em um novo plano cartesiano.

A L L= 481,11 . A - 5000

0 -5000 L= 481,11. 0 – 5000= -5000

10 -188,90 L= 481,11 . 10 – 5000= -188,90

10,392 0 L= 481,11 . 10.392-5000= 0

20 4622,20 L= 481,11 . 20 – 5000= 4622,20

30 9433,30 L= 481,11 . 30 – 5000= 9433,30

40 14244,40 L= 481,11 . 40 – 5000= 14244,40

50 19055,50 L= 481,11 . 50 – 5000= 19055,50

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Passo 5 - Visite o site http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_de_equil%C3%ADbrio, tome-o como referência para escrever a parte teórica do capítulo “Ponto de equilíbrio” da apostila em construção, apresente a evolução dos quatro passos anteriores como exemplo do capítulo.

Ponto de Equilíbrio

O Ponto de Equilíbrio para analise existe duas formas: Resultados ou Fluxo de Caixa.

Os gastos fixos mensais que devem cobrir independentemente do nível de vendas junto com as despesas variáveis (o valor das receitas iguala ao das despesas), estabelece um nível básico de vendas no qual você nem ganha nem perde dinheiro.

Método da Equação

Vendas = Custo Variável + Custo Fixo + Lucro Líquido

Exemplo:

Preço de Venda unitário: $10,00

Custo Variável: $4,00

Custo Fixo: $150.000

1.Quantas unidades devem ser produzidas para que seja alcançado o Ponto de Equilíbrio?

10x = 4x + 150.000+0

x = 25.000 unidades

Exemplo:

1 – na Faculdade Anhanguera tem um custo fixo de R$ 5.000,00 mais um custo R$ 50,00 por aluno. Se a mensalidade tem um valor de R$ 531,11para os novos integrantes do curso de Ciências