POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO - 5º SÉRIE - 6º ANO

5º SÉRIE - 6º ANO

SEGUNDA-FEIRA, FEVEREIRO 09, 2009

3 - POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO

POTENCIAÇÃO

Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais

Exemplo

5x5x5, indicada por 5³

ou seja , 5³= 5x5x5=125

onde :

5 é a base (fator que se repete)

3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base)

125 é a potência ( resultado da operação)

Outros exemplos :

a) 7²= 7x7=49

b) 4³= 4x4x4=64

c) 5⁴= 5x5x5x5=625

d) 2⁵= 2x2x2x2x2=32

O expoente 2 é chamado de quadrado

O expoente 3 é chamado de cubo

O expoente 4 é chamado de quarta potência.

O expoente 5 é chamado de quinta potência.

Assim:

a) 7² Lê-se: sete elevado ao quadrado

b) 4³ Lê-se: quatro elevado ao cubo

c) 5⁴Lê-se: cinco elevado a quarta potência

d) 2⁵ Lê-se: dois elevado a quinta potência

Por convenção temos que:

1) todo o número elevado ao expoente 1 é igual à própria base,

exemplo

a) 8¹ = 8

b) 5¹ = 5

c) 15¹ = 15

2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1

exemplo

a) 8º=1

b) 4º=1

c) 12º=1

EXERCÍCIOS

1) Em 7² = 49, responda:

a) Qual é a base?

b) Qual é o expoente?

c) Qual é a potência?

2) Escreva na forma de potência:

a) 4x4x4=

b) 5x5 =

c) 9x9x9x9x9=

d) 7x7x7x7 =

e) 2x2x2x2x2x2x2=

f) cxcxcxcxc=

3) Calcule a potência:

a) 3² =

b) 8² =

c) 2³=

d) 3³ =

e) 6³ =

f) 2⁴ =

g) 3⁴ =

h) 3⁵ =

i) 1⁴ =

j) 0⁴ =

l) 1⁵ =

m) 10² =

n) 10³ =

o) 15² =

p) 17² =

q) 30² =

4) Calcule as potências:

a)40² =

b)32² =

c)15³ =

d) 30³=

e) 11⁴ =

f) 300² =

g) 100³ =

h) 101² =

5) Calcule as Potências:

a) 11² =

b) 20² =

c) 17² =

d) 0² =

e) 0¹ =

f) 1⁶ =

g) 10³ =

h) 470¹ =

i) 11³ =

j) 67⁰ =

k) 1³⁰ =

l) 10⁵ =

m) 1⁵ =

n) 15³ =

o) 1² =

p) 1001⁰=

RADICIAÇÃO

Qual o número que elevado ao quadrado é igual a 9?

Solução

Sendo 3² = 9, podemos escrever que √9 = 3

Essa operação chama-se radiciação, que é a operação inversa da potenciação

Exemplos

Potenciação------------------------radiciação

a) 7² = 49 ---------------------------- √49= 7

b) 2³= 8 ------------------------------ ∛8 = 2

c) 3⁴= 81 ---------------------------- ∜81 = 3

O sinal √ chamamos de radical

O índice 2 significa : raiz quadrada

O índice 3 significa: raiz cúbica

O índice 4 significa: raiz quarta

assim:

√49= 7 lê-se: raiz quadrada de 49

∛8 = 2 lê-se : raiz cúbica de 8

∜81 = 3 lê-se: raiz quarta de 81

Nota:

Não