PROBABILIDADE PROBLEMAS E EQUAÇÕES

LISTA03: PROBLEMAS E EQUAÇÕES

1- Sabendo que , determinar o valor de: . R:16.[pic 2][pic 3]

2-Oito processos distintos deverão ser distribuídos entre três juízes de modo que o primeiro juiz receba 4 processos, o segundo 2 e o terceiro também 2. Determine o número de maneiras em que a distribuição poderá ser feita. R:420

3-As placas das motos em Porto Alegre são formadas por duas letras e três algarismos, podendo existir repetição de letra e de algarismo numa mesma placa. Sabendo-se que foram utilizadas apenas 10 letras do alfabeto, quantas placas podem ser formadas? R: 1 000 000

4-Para entrar na sala da diretoria de uma empresa é preciso abrir dois cadeados. Cada cadeado aberto por meio de uma senha. Cada senha é constituída por 3 algarismos distintos. Nessas condições, qual o número máximo de tentativas para abrir os cadeados? R:518 400

5-Sobre os lados de um triângulo marcam-se respectivamente 3, 4 e 5 pontos distintos, não coincidindo com os vértices. Determine o número total de triângulos com vértices em três pontos quaisquer, não em linha reta, tomados entre os 12 pontos marcados. R: 205

6-Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e seis vagões distintos, sendo um deles o restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, calcule o número de modos diferentes de montar a composição. R:600

7-Calcule a soma das raízes da equação (5x – 7)! = 1. R:3

8-Simplifique a expressão: [pic 4]. R: (n+1)2

9-Calcule n nas expressões abaixo: Ra:5 e : Rb:6

1. [pic 5]       b)[pic 6]

10) Sabendo que p ≠ q, resolva o sistema: [pic 7]. R: p=8 e q=2