Papel Monolog

Introdução

Entre os diversos recursos à disposição dos pesquisadores para o desenvolvimento da ciência, sem dúvida alguma, os gráficos ocupam uma posição de destaque. Em vez de olhar para uma tabela com um conjunto de medidas realizadas, o cientista olha para o gráfico traçado a partir dessas medidas e percebe o comportamento geral das grandezas físicas envolvidas naquela particular medição.

O uso de gráficos na Física é tão importante quanto o conceito de função na Matemática. Sua utilização na representação de fenômenos permite ilustrar propriedades importantes. Um gráfico serve, entre outras coisas, para mostrar a conexão entre duas ou mais grandezas físicas, sendo uma representação visual do modo como umas variam em relação às outras.

Neste curso, vamos trabalhar apenas com a relação entre duas grandezas físicas, sendo uma independente e a outra dependente desta. Por exemplo, a grandeza física velocidade é dependente da grandeza física tempo, que é independente. Ou seja, o tempo flui independentemente de como a velocidade varia, porém, a velocidade varia em função de como o tempo flui.

Atualmente, é quase impossível imaginar alguma área da ciência ou tecnologia em que a construção e o estudo de gráficos não seja necessário.

Construção de Gráficos em Papel Milimetrado

A observação de um fenômeno físico qualquer é feita, geralmente, através do tabelamento de valores medidos. Através do exemplo abaixo, vejamos como se constrói o gráfico a partir deste tabelamento, usando o papel milimetrado.

Exercício 4 da lista: Mediu-se a velocidade de um móvel em vários instantes e obteve-se a tabela:

T (s) 0 20 40 60 80 100

V (m/s) 60 120 180 240 300 360

Cada par de valores (T ; V), deve ser representado por um ponto em um gráfico cartesiano do tipo y versus x, ou T versus V, pois o tempo depende da variação da velocidade.

Para construir o gráfico, a partir da tabela acima, devemos obedecer às instruções a seguir.

1) Seleção do papel. No caso será o papel milimetrado.

. Em princípio, qualquer função de uma variável pode ser traçada graficamente neste tipo de papel. Não há restrições!

2) Definição dos eixos.

- No eixo das abcissas (eixo horizontal) deve ser registrada a variável independente (eixo dos x) associada à grandeza física que, ao variar, assume valores que não dependem dos valores da outra grandeza física.

- No eixo das ordenadas (eixo vertical) deve ser registrada a variável dependente (eixo dos y) associada à grandeza física que, para variar, depende de como varia a outra grandeza física. Em outras palavras, registra-se a causa: variável x no eixo horizontal e o efeito: variável y, ou função y(x), no eixo vertical.

3) Registros dos eixos.

- Na parte inferior do eixo das abcissas, à direita, e preferencialmente fora da região quadriculada do papel milimetrado, deve ser registrada a variável independente, com sua unidade entre parênteses.

- Na parte superior do eixo das ordenadas, à esquerda, e preferencialmente fora da região quadriculada do papel milimetrado, deve ser registrada a variável dependente, com sua unidade entre parênteses.

4) Determinação das escalas e da posição do papel.

- Geralmente, uma folha de papel milimetrado tem 280 mm no eixo vertical, e 180 mm no eixo horizontal, então, podemos usá-la nesta posição (“retrato”) ou em outra posição, invertendo os eixos (“paisagem”). Deve ser escolhida uma destas duas possibilidades: “retrato” ou “paisagem”, de modo a otimizar a construção do gráfico visando ocupar o melhor possível a folha.

Entretanto, “ocupar o melhor possível a folha” não significa que se deve usar a escala que preenche todo o papel. Na prática, deve-se escolher uma escala que facilite a leitura dos pontos experimentais, ou qualquer outro ponto representado no gráfico.

5) Indicação de valores nos eixos.

- Tanto no eixo vertical, quanto no horizontal, devem ser indicados valores referenciais adequados à escala. Esses valores devem ser, preferencialmente, múltiplos de 2, 5, 10, 20, 50, 100, etc. Nunca use múltiplos ou submúltiplos de números primos ou fracionários, tais como 3, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ou 2,5; 3,3; 7,5; 8,25; 12,5; 16,21; etc.

- Jamais indique nos eixos os valores dos pontos experimentais.

- Os valores indicados nos eixos devem ter a mesma quantidade de algarismos significativos das medidas.

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