Para Calcular A Constante K,

Repita o procedimento agora para 400 mde água. Complete a tabela 1.4 e construa um novo gráfico, em outra folha de papel milimetrado, da temperatura (T em ºC) em função do

tempo (t em segundos), T = f(t), agora para 400 m de água.

2.4. Análise de resultados:

A equação de Newton para o resfriamento da água.

Condições iniciais:

 A temperatura T=T(t) depende do tempo e é a mesma em todos os pontos do corpo.

 A temperatura Tm

do meio ambiente permanece constante ao longo da experiência.

 A taxa de variação da temperatura com relação ao tempo é proporcional à diferença de

temperatura entre o corpo e o meio ambiente.

Montagem e resolução da equação diferencial:

Assumindo verdadeiras as hipóteses, temos que:

) T T ( k

dt

dT

m

   

onde T = T(t) é a temperatura do corpo no instante t;

Tm

é a temperatura constante do meio ambiente;

T – Tm

significa a diferença de temperatura e;

k é uma constante que depende do material que constitui o corpo;

O sinal negativo na equação indica que a temperatura do corpo está diminuindo

com o passar do tempo, em relação à temperatura do meio ambiente.

Esta é uma equação diferencial separável, que pode ser transformada em:

 

dt k

T T

dT

m

  



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Integrando ambos os membros em relação à variável tempo, teremos: