Portfolio De Matematica

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ENSINO PRESENCIAL

TECNICO EM MECATRÔNICA – MÓDULO BASICO

LEANDRO CAVALCANTI COSTA - 113592013

PORTFOLIO 02

MATEMÁTICA

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Guarulhos

2014

LEANDRO CAVALCANTI COSTA

PORTFOLIO 02

MATEMÁTICA

Trabalho apresentado ao Curso Técnico em Finanças da Faculdade ENIAC para a disciplina Matemática

Prof. Clara Freitas

Guarulhos

2014

Respostas

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Razão e Proporção e Divisão Proporcional

Questões

1. A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números.

R: x + y = 45

2 / 7 = x / y

2x = 7y

x = 45 - y

2(45 - y) = 7y

90 - 2y = 7y

7y + 2y = 90

9y = 90

y = 90 / 9

y = 10

x + 10 = 45

x = 45 - 10

x = 35

2. Resolva a proporção a/2=b/4=c/3, sabendo que a + b + c = 72.

R. a / 2 = b / 4 = c / 3

(a + b + c) / 9

72 / 9 = 8

a = 2 . 8 = 16

b = 4 . 8 = 32

c = 3 . 8 = 24

3. Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos números de faltas que cada uma teve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 altas, enquanto a pessoa B teve 8 faltas. Qual a parte do prêmio que coube a cada uma?

R. a = 5

b = 8

a + b = 13

390 / 13 = 30

a = 5 . 30 = 150

b = 8 . 30 = 240

4. Precisamos repartir R$ 5 000,00 entre Marcelo, 7anos, Luciano, 8 anos e Alexandre, 10 anos de modo que cada um receba uma quantia proporcional à sua idade. Como devemos fazer essa divisão?

R. a / 7 = b / 8 = c / 10

a + b + c = 25

5000 / 25 = a / 7

200 . 7 = a

a = 1400

5000 / 25 = b / 8

200 . 8 = b

b = 1600

5000 / 25 = c / 10

200 . 10 = c

c = 2000

7 anos = 1400,00

8 anos = 1600,00

10 anos = 2000,00

Regra de Três Simples

Questões

1. Se 35 m de um tecido custam R$ 180,00, quanto se pagará por 18 m?

R. 35 . x = 180 . 18

35x = 3240

x = 3240 / 35

x = R$92,57

2. Uma obra pode ser feita por 60 operários em 30 dias. Quantos dias demorarão 80 operários para fazer a mesma obra?

R. 60 . x = 30 . 80

60x = 2400

x = 2400 / 60

x = 40

40 - 30 = 10

30 - 10 = 20 dias

3. Em 15 dias de trabalho, um operário ganha $ 600,00. Quanto deverá receber por 40 dias de trabalho?

R. 15 . x = 40 . 600

15x = 24000

x = 24000 / 15

x = R$1.600

4. Um trem percorreu 24,5 km em 28 min. Que distância percorreria, com a mesma velocidade, em 54 min.?

R. 28 . x = 24,5 . 54

28x = 1323

x = 1323 / 28

x = 47,25 km

5. Um empreiteiro calculou terminar uma obra em 32 dias, empregando 15 operários. Tendo conseguido apenas 12 operários, em quantos dias terminará o mesmo trabalho?

R. 12 . x = 32 . 15

12x = 480

x = 480/12

x= 40 dias

6. Um operário faz, em 12 dias, um trabalho cuja dificuldade é representada por 0,2. Em quantos dias poderia fazer outro trabalho cujo coeficiente de dificuldade fosse 0,25?

R. 0,2 . x = 12 . 0,25

0,2x= 3

x = 3/0,2

x = 15 dias

Regra de Três Composta

Questões

1. Certo trabalho é executado por 15 máquinas iguais, em 12 dias de 10 horas. Havendo defeito em três das máquinas, quantos dias de 8 horas deverão trabalhar as demais, para realizar o dobro do trabalho anterior?

R. 37,5 dias

2. Um certo trabalho pode ser realizado por um grupo de 12 operários em 20 dias de trabalho de 8 horas diárias. Se esse mesmo trabalho tivesse que ser feito em apenas 16 dias, com 16 operários igualmente eficientes, quantas horas por dia eles deveriam trabalhar?

R. 8 / x = (16 / 20) . (16 / 12)

8 / x = (4 / 5) . (4 / 3)

8 / x = 16 / 15

16x = 120

x = 120 / 16

x = 30 / 4

x = 15 / 2

x = 7,5

7 horas e 30 minutos

3. Se 10 máquinas, funcionando 6 horas por dia, durante 60 dias, produzem 90000 peças, em quantos dias, 12 dessas mesmas máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzirão 192000 peças?

R. 90000 / 6 . 60 . 10 =

192000 / 8 . x .12

90 / 6 . 60 . 10 = 192 / 8 . x . 12

90 / 6 . 5 .10 = 192 / 8 . x

9 / 6 . 5 = 192 / 8 . x

3 / 2 . 5 = 192 / 8 . d

3 / 5 = 192 / 4 . d

3 / 5 = 48 / x

1 / 5 = 16 / d

x = 16 . 5

x = 80 dias

4. Em uma fabrica de refrigerante, uma máquina encheu 4000 garrafas em 8 dias, funcionando 8 horas por dia. Quantos dias essa máquina levará, para encher 6000 garrafas, trabalhando 16 horas diárias?

R. 8 / x = 16 / 8 . 4 / 6 . 1

8 / x = 2 . 4 / 6

8 / x = 8 / 6

x = 6 dias

5. Em um zoológico, a alimentação de 15 animais durante 90 dias custa R$ 2.700,00. Qual será o custo da alimentação de 25 animais por um período de 12 dias?

R. 2700 / 90 = 30

30 / 15 = 2

2 . 15 = 30 . 90 = 2700

25 . 2 = 50 . 12

R$600