Preparação do roteiro para ATP Mathematics

São Paulo 09 de Novembro de 2013

Sumário

Roteiro de Preparação para Atps de Matemática ____________________________2

Função de 1° Grau ___________________________________________________ 3

Função de 2° Grau ____________________________________________________4 – 5

Funções Exponenciais _________________________________________________ 6

Historia da Matemática ________________________________________________ 7

Função de Primeiro Grau

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q+60

C(0) C(5) C(10) C(15) C(20)

C(0) = 3.0+60 C(5) = 3.5+60 C(10) = 3.10+60 C(15) = 3.15+60 C(20) = 3.20+60

C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90 C(15) = 105 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Significa que a empresa tem um custo fixo de 60, mesmo não produzindo (q=0).

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Notamos que à medida que os valores de ''q'' unidades aumentam, os valores de

''C'' custo também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, ja mais poderá ser

encontrado um valor limitante superior para C(q)

Função de Segundo Grau

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E = t²-8t+210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para

Janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Janeiro E(0)= 0²-8.0+210 = 210 KWh

Fevereiro E(1)= 1²-8.1+210 = 203 KWh

Março E(2)= 2²-8.2+210 = 198 KWh

Abril E(3)= 3²-8.3+210 = 195 KWh

Maio E(4)= 4²-8.4+210 = 194 KWh

Junho E(5)= 5²-8.5+210 = 195 KWh

Julho E(6)= 6²-8.6+210 = 198 KWh

Agosto E(7)= 7²-8.7+210 = 203 KWh

Setembro E(8)= 8²-8.8+210 = 210 KWh

Outubro E(9)= 9²-8.9+210 = 219 KWh

Novembro E(10)= 10²-8.10+210 = 230 KWh

Dezembro E(11)= 11²-8.11+210 = 243 KWh

Nos meses de Abril e Junho o consumo foi de 195 kWh

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Consumo Médio = 210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243=2498/2= 208,2

Consumo médio = 208,2 KWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de maior consumo foi DEZEMBRO 243 kWh.

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de menor consumo foi MAIO 194 kWh.

Funções Exponenciais

Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando

Ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250. (0,6)elevado a T , onde

Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Considerando a quantidade inicial t=0, temos,

Q(0)= 250.(0,6)^0

Q(0)= 250 mg

A quantidade inicial administrada é de 250 mg.

b) A taxa de decaimento diária.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

d) O tempo necessário para que seja completamente