Probabilidade

QUESTÃO FECHADA

Uma companhia telefônica implantou um experimento onde seus engenheiros estudam se o modelo Poisson pode ser ajustado ao número de chamadas interestaduais que chegam, por hora, a uma central telefônica, durante o período noturno. Na Tabela 1, estão disponibilizados os dados coletados a 650 períodos de uma hora.

Supor que os engenheiros sugerem uma taxa de ocorrência de 4,5 chamadas por hora no período estudado e, seguindo o modelo Poisson indicado a freqüência esperada para chamadas é aproximadamente:

64,08%

62,12%

13,09%

73,13% CORRETA

15,10%

Terramarsol Mossoró mais conhecida entre os amigos por Terrinha é Diretora da rede de fábricas Cheron Unissex Ltda. Esta rede de fábricas confecciona vestuários masculinos e femininos desde artigos esportivos até a confecção de trajes para passeio e social. Com a chegada da próxima estação a procura pelas novas tendências torna-se um fascínio para muitos consumidores, e este é um dos fatores que incita as vendas.

Terrinha como boa dirigente acompanha tudo bem de perto, desta forma analisou que as vendas no mês do estudo segue uma distribuição normal, com média de 500 unidades e desvio-padrão de 50 unidades. Com isto, Terrinha avaliou algumas situações porque precisa decidir quanto à produção das unidades para atender aos pedidos efetuados durante o mês do estudo. Com as informações apresentadas sobre a Diretora da rede de fábricas analise qual a probabilidade de que a produção seja de 600 unidades no mês e a fábrica não possa atender a todos os pedidos efetuados durante o mês, em função de se estar com a produção esgotada.

RESPOSTA

Preciso que as encomendas para venda ultrapassem a produção de 600 unidades, ou seja, quero a área sob a curva normal para a variável Produção > 600. Geralmente, obtemos os valores de probabilidade normal em tabelas, contudo essas tabelas são a respeito da curva normal “padronizada”.

mudança para variavel padronizada:Z =(produção - média)/desvio = (600 - 500)/50 = 2

em outras palavras, achar a probabilidade de produção>600 equivale a achar a probabilidade de Z>2.

A tabela que consultei fornece o valor de P(0<Z<2) = 0,4772. Então o valor procurado é a área sob a curva para Z>0 (metade da área total, ou seja, 0,5) menos o valor P(0<Z<2):

P(Z>2) = 0,5 - P(0<Z<2) = 0,5 - 0,4772 = 0,0228

RESP.: A CHANCE DE NÃO ATENDER ÀS ENCOMENDAS É 0,0228 (2,28%).