Probabilidade

Probabilidade

Definição

Um experimento de probabilidade é uma ação, ou tentativa, pela quais resultados específicos (contagens, medições ou respostas) são obtidos. O resultado de uma única tentativa em um experimento de probabilidade é um resultado. O grupo de todos os resultados possíveis de um experimento de probabilidade é um espaço amostral. Um evento é um subgrupo do espaço amostral. Ele pode consistir de um ou mais resultados

Princípio fundamental da contagem

Em alguns casos, um evento pode ocorrer de diversas maneiras diferentes, o que faz com que não seja prático escrever todos os resultados. Quanto isso ocorre, você pode confiar no princípio fundamental da contagem. Ele pode ocorrer em sequência.

Se um evento pode ocorrer de M maneiras e um segundo evento pode ocorrer de N maneiras, o número de maneira que os dois eventos podem ocorrer em sequência é M. N. essa regra pode ser expandida para qualquer número de eventos em sequência.

Em palavras, os números de maneiras nas quais um evento pode ocorrer em sequência é encontrado multiplicando-se o número de maneiras nas quais um evento pode ocorrer pelo número de maneiras nas quais um evento pode ocorrer pelos números de maneiras nas quais o outro evento pode ocorrer.

Probabilidade clássica (ou teórica) é usada quando cada resultado em um espaço amostral é igualmente possível de ocorrer. A probabilidade clássica para um evento E é dada por:

P(E)= Numero de resultados no evento E

Número total de resultados no espaço amostral

Defimição

Probabilidade empírica (ou estatística) é baseada em observações obtidas de experimentos de probabilidade. A probabilidade empírica de um evento E é a frenquência relativa do evento E.

P(E)= Frequência do evento E = f

Frequência total n

Regras da amplitude das probabilidades

A probabilidade de um evento E está 0 e1. Ou seja, 0 < P(E) < 1.

Definição

O complemento do evento E é o grupo de todos os resultados em um espaço amostral que não está incluído no evento E. O complemento do evento E é denotado por E' e é lido como "E linha".

Probabilidade condicional

Uma probabilidade condicional é a probabilidade de um evento ocorrer, dado que outro evento já tenha ocorrido. A probabilidade condicional de o evento B ocorrer, dado que o evento A tenha ocorrido, é denotada por P(B / A) e lê-se "probabilidade de B, dado A".

Eventos dependentes e independentes

Dois eventos são Independentes se a ocorrência de um deles não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento. Dois eventos A e B são independentes se:

P(B / A) =P(B) ou se P(A / B)= P(A). Eventos que não são independentes são dependentes.

Regra de multiplicação

Para encontrar a probabilidade de dois eventos