Probabilidade

3- Uma prévia eleitoral mostrou que certo candidato recebeu 46% dos votos. Determinar a probabilidade de uma seção eleitoral constituída de 200 pessoas selecionadas ao acaso entre a população votante apresentar a maioria de votos a favor desse candidato.

RESPOSTA: 11,31%

4- As lâmpadas elétricas do fabricante A duram em média 1400 horas com desvio padrão de 200 horas e as do fabricante B duram em média 1200 horas com desvio padrão de 100 horas. Se forem ensaiadas 125 lâmpadas de cada marca qual será a probabilidade de que as da marca A tenham vida média maior do que as da marca B em pelo menos160 horas?

RESPOSTA: 97,72%

5- Os resultados de uma eleição mostram que certo candidato recebeu 65% dos votos. Determinar a probabilidade de duas amostras aleatórias, constituídas cada uma de 200 eleitores, indicarem mais de 10% de diferença nas proporções dos que votaram a seu favor.

RESPOSTA: 3,16%

6- Desejamos estimar a vida útil de determinado tipo de lâmpada eletrônica e para tanto coletamos uma amostra de 64 lâmpadas escolhidas aleatoriamente. Essas lâmpadas foram testadas e revelaram uma vida média de 6000 horas com um desvio padrão de 350 horas. Baseado nestes dados fazer a estimação com 95% de confiabilidade.

RESPOSTA: 6000 ± 85,75 horas

7- O seu chefe precisa tomar uma decisão acerca da implantação de uma nova unidade e pediu para você fazer uma estimativa dos gastos com salários. Para tanto você fez uma pesquisa com 225 trabalhadores da região em que será instalada a fábrica, seguindo a distribuição de cargos e funções e chegou à média de R$1950, com desvio padrão de R$ 298. Baseado nestes dados qual foi a estimativa apresentada com 95% de confiabilidade?

RESPOSTA: 1950 ± 38,9 reais

8- O seu chefe precisa tomar uma decisão acerca da implantação de uma nova unidade e pediu para você fazer uma estimativa dos gastos com salários. Ele te informou que só conseguirá tomar essa decisão para um erro esperado máximo de 20 reais e com uma confiabilidade de 95%. Para tanto você fez uma pesquisa com 225 trabalhadores da região em que será instalada a fábrica, seguindo a distribuição de cargos e funções e chegou à média de R$1950, com desvio padrão de R$ 298, mas não conseguiu atender ao erro esperado fixado pelo seu chefe. Quantos trabalhadores a mais você terá que pesquisar para atingir os valores estipulados de confiabilidade e erro esperado?

RESPOSTA: 628 trabalhadores

9- Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 1000 horas e desvio padrão de 50 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 25 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média acima de 985 horas.

EXCERTO DA TABELA NORMAL REDUZIDA:

RESPOSTA: 93,32%

10- Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. A probabilidade de uma amostra aleatória de N válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média superior a 790 horas é de 74,86%. Qual é o tamanho da amostra retirada?