Probabilidade.

1. Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas.

A) 50,28%

B) 35,68%

C) 99,72%

D) 35,72%

E) 49,72%

Resposta: E

Justificativa:

Z = (810 - 800) / 15 = 0,67

Entrando na tabela da curva normal para Z = 0,67 descobrimos o valor 0,2486. Isto quer dizer que 24,86% dos valores estão entre 800 e 810. Logo, como o intervalo 790 e 800 é igual, então basta dobrar esse valor. Assim, a probabilidade da amostra ter uma duração média entre 790 e 810 horas é de 2 x 24,86 = 49,72%

2. O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

A) 0,26%

B) 0,32%

C) 26,0%

D) 37,0%

E) 0,55%

Resposta: A

Justificativa:

População: média = 150 desvio = 25

Amostra: média = 150 desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio de cada fardo teria que ser 164 kg. Assim, a curva normal da amostra terá média 150, com desvio 5 e, marcaremos um limite superior de 164 para essa média.

Área sobre a curva após esse limite de 164:

Z = (164 - 150) / 5 = 2,8

Z = 2,8 temos 0,4974. Ou seja, 49,74% dos valores estão entre 150 e 164. Mas queremos o que está depois de 164. É só calcular o que falta pra dar 50%.

p = 50 - 49,74 = 0,26%