Probabilidade

Uma fábrica de carro sabe que os motores de sua fabricação têm duração normal com média de 150.000 km e desvio padrão de 5.000 km Qual a probabilidade de que um carro escolhido ao acaso, dos fabricados por essa firma tenha um motor que dure

Menos que 170.000 km? b) Entre 140.000 km e 165.000 km? c) Se a fábrica substitui o motor que apresenta duração inferior à garantia, qual deve ser esta garantia, para que a percentagem de motores substituídos seja inferior a 0.2%? 5. Uma pessoa viaja diariamente de sua casa para o trabalho. A duração da viajem tem uma distribuição normal com média 24 min e variância igual a 4. Se o trabalho abre as 9:00hs e ele sai as 8:45hs, qual a probabilidade dele chegar atrasado?

Lista de Exercícios - 7

1. Um ponto é escolhido ao acaso

2. Um time paulista tem probabilidade de 0,92 de vitória sempre que joga. Se o time atuar 4 vezes, determine a probabilidade de que vença: a) todas as partidas(0,7164); b) exatamente 2 partidas(0,0325); c) pelo menos uma partida(0,99996) e d) no máximo 3 partidas.(0,2836)

3. Se a probabilidade de acertar um alvo é ½, e são disparados 10 tiros, qual é a probabilidade de que o alvo seja atingido pelo menos duas vezes.

4. Um fabricante afirma que, no máximo, 10% do seu produto é defeituoso. Para testar esta afirmação, 18 unidades são inspecionadas e a afirmação do fabricante é aceita se, entre as 18 unidades no máximo 2 estão defeituosas. Se a chance real de uma unidade ser defeituosa é de 0,15, a probabilidade de que a afirmação do fabricante seja verdadeira é?

5. Em certa população 20% das pessoas usam lentes corretoras. A probabilidade (aproximada) de entre 6 pessoas, selecionadas ao acaso, exatamente duas usarem lentes corretoras é de?

6. Em uma amostra aleatória de 3 pessoas de uma população cuja a proporção de portadores de um determinado atributo é de 20%, a probabilidade de se encontrar no máximo uma pessoa com este atributo é?

7. Numa grande cidade, 30% das pessoas economicamente ativas estão desempregadas. Se três pessoas são escolhidas ao acaso dessa população, a probabilidade de que ao menos uma esteja desempregada é de?

8. Na 1ª prova de Estatística, 40% das questões respondidas por uma aluna estão incorretas. Determinar a probabilidade de, entre 4 questões escolhidas ao acaso: a) Pelo menos duas questões estejam incorretas b) Exatamente uma questão esteja correta.

9. Sabe-se que tem uma Distribuição Binomial com média igual a 3 e variância igual a 2,1. Pede-se determinar P(X=9).

10. Determine o numero esperado de meninos em uma família com 8 crianças, supondo ser a distribuição do sexo igualmente provável. Qual a probabilidade de ocorrer o número esperado de meninos?

Lista de Exercícios - 6 1. A dureza H de uma peça de aço pode ser pensada como sendo uma variável aleatória com distribuição Uniforme no intervalo [50; 70]. Calcular a probabilidade de que uma peça tenha dureza entre 55 e 60.

2. As notas de estatística de certo colégio são normalmente distribuídas com média 6,4 e desvio padrão 0,8. Um professor atribuiu grau A, B e C da seguinte forma:

Notas(x) Grau x<5 C 5<x<7,5 B 7,5<x<10 A

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