Probabilidade

Distribuições de Probabilidades - Reflexão

• Se você trabalha num açougue, então já observou vários quilogramas de carnes vendidas.

• Caso você seja um profissional da área da saúde, então é comum para você inferir o número

de batimentos cardíacos de alguém.

• Certamente um professor do ensino fundamental lhe pediu para plantar sementinhas de

feijão num algodão, por exemplo, e observar o que iria ocorrer.

• Você se lembra do número de questões que acertou na última avaliação presencial, ou se

passou por algum outro exame com 50 questões, por exemplo?

Agora, siga com sua leitura para saber o porquê destas e outras reflexões presentes

no seu dia a dia. Vale destacar o quanto você está intimamente ligado a Estatística,

ou seja, o quanto você está exposto a experimentos estatísticos.

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O que é uma distribuição de probabilidade?

Bertolo – Probabilidades e Estatística – Matemática 2012

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Função de Probabilidades

Vamos considerar um experimento E que consiste no lançamento de um

dado honesto.

Seja X a variável aleatória representando os pontos obtidos na face

voltada para cima (elementos do espaço amostral).

Seja P(X) a função que associa a cada valor (evento) de X a sua

probabilidade de ocorrência. Então, temos:

Notação: P(X x) p(x) p i 1 2 3 n

Tabela 1: Valores obtidos, na face voltada para cima, no lançamento de um dado honesto.

1 2 3 4 5 6 Total

1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1

Fonte: dados simulados

X

P X 

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= xi) = xi) = pi, = 1, 2, 3, ..., A esta função que satisfaz o intervalo: 0  pi  1, dá-se o nome de

função de probabilidade.

O conjunto de pares ordenados: {(xi, p(xi)), i = 1, 2, ..., n} é chamado

de Distribuição de Probabilidades

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Exemplo

Consideremos a distribuição de frequências relativa ao número de

acidentes diários em um estacionamento.

Tabela

Número Frequências Probabilidades

de

Acidentes

0 22

1 5

2 2

Esta tabela é denominada

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3 1

 = 30  = 1,00

DISTRIBUIÇÃO DE

PROBABILIDADE.

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Exemplo 2

Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição, de uma caixa que contém

4 bolas vermelhas e 3 pretas. Seja X a variável aleatória “número de bolas

vermelhas retiradas no experimento”. Quais os valores assumidos por “X” ? Qual a

Função probabilidade P(x) ? Qual a distribuição de probabilidades?