Probabilidades

DISCIPLINA: MATEMÁTICA VIII

EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE

1- Uma urna contém 10 bolas verdes, 8 vermelhas, 4 amarelas, 4 pretas e cinco brancas, todas de mesmo raio. Uma bola é retirada ao acaso. Qual a probabilidade de a bola escolhida ser: a) não verde , b) não-branca ou vermelha ,c) vermelha ou preta d) verde ,vermelha ou amarela.

2- Três meninos e três meninas sentam-se em fila. encontre a probabilidade das três meninas sentarem juntas.

3- Uma urna contém 15 cartões enumerados de 1 a 15. Um cartão é retirado aleatoriamente. Qual a probabilidade de o número no cartão ser múltiplo de 3?

4- Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de:

ocorrer soma 6 b) ocorrer soma 11 c) ocorrer soma 2 d) não ocorrer nem soma 2 e nem 8.

5- Uma carta é retirada de uma baralho comum de 52 cartas. Qual a probabilidade de:

sair uma carta vermelha b)sair uma carta de copas c) sair um rei ou uma carta de copas.

6- Um número inteiro é escolhido ao acaso dentre os números 1,2,3,...,30. Qual a probabilidade de:

o número ser divisível por 3 b) o número ser divisível por 5 c) o número ser divisível por 5 ou por 3 d) o número não ser divisível nem por 3 e nem por cinco.

7- Duas bolas são retiradas ao acaso de uma urna que contém 20 alaranjadas, 7 verdes , 10 pretas e 5 brancas. Qual a probabilidade delas serem:

a) Alaranjadas b) pretas c) verdes d) brancas e) ambas da mesma cor f) pelo menos uma preta

8- Uma urna contém 5 bolas brancas e 8 pretas. Se forem retiradas dessa urna 2 bolas sucessivamente, ou seja, não sendo as bolas recolocadas, depois retiradas, qual a probabilidade de que ambas sejam brancas?

9- Sejam os eventos A, B e C. encontre uma expressão e mostre o diagrama de Venn para o evento em que:

exatamente um dos eventos ocorre, b) pelo menos um evento ocorre , c) nenhum evento ocorre ,d) A ou B ocorre, mas C não.

10- Lance duas moedas e um dado. Qual a probabilidade de aparecerem duas caras e um número par?

11- Uma moeda é viciada, de maneira que as caras são 3 vezes mais prováveis de aparecer do que as coroas. Se esta moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de ocorrer cara apenas uma vez?

12- Das 8 alunas de uma classe, 3 têm olhos azuis. Se duas delas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de: a) ambas terem olhos azuis, b) nenhuma ter olhos azuis, c) pelo menos uma ter olhos azuis?

13- Três parafusos e três porcas são colocados numa caixa. Se duas peças são retiradas aleatoriamente, encontre a probabilidade de uma ser parafuso e a outra porca.

14- De 120 estudantes, 70 estudam matemática, 80 estudam português e 40, matemática e português. Se um estudante é escolhido aleatoriamente, encontre a probabilidade dele:

a) Estudar matemática ou português ,b) só estudar português ,c) só estudar matemática , d) não estudar matemática , e) não estudar nem português e nem estudar matemática.

15- Um dado é lançado. Se o número é ímpar, qual a probabilidade dele ser primo?

16- Três moedas não viciadas são lanças. Se ocorrem caras e coroas, determine a probabilidade de ocorrer exatamente duas coroas.

17- Um par de dados é lançado. Se ocorrem números diferentes, encontre a probabilidade de a soma ser um número primo.

18- Um homem tem em sua mão quatro cartas vermelhas. Qual a probabilidade de elas serem todas do mesmo naipe, isto é, copas ou ouros?

19- Dois dígitos diferentes são selecionados aleatoriamente dos dígitos de 1 a 9. Se a soma é ímpar, qual a probabilidade do número 2 ser um dos números selecionados?

20- Numa classe há 10 meninos e 15 meninas. Três estudantes são selecionados aleatoriamente, um após o outro. Encontre a probabilidade: a) dos dois primeiros serem meninos e o terceiro menina, b) do primeiro e do terceiro serem meninos, c) do primeiro e do terceiro serem do mesmo sexo e o segundo do sexo oposto.

21- Numa certa cidade 40% da população gostam de futebol, 25% gostam de telenovela e 15% de ambos. Uma pessoa da cidade é selecionada aleatoriamente:

a)Se ela gosta de futebol, qual a probabilidade de também gostar de telenovela.

b)Se ela gosta de futebol, qual a probabilidade de não gostar de telenovela.

c)Qual a probabilidade de não gostar nem de futebol e nem de telenovela.

22- Em certo colégio, 25% dos meninos e 10% das meninas estão estudando informática. As meninas constituem 40% do corpo de estudantes. Se um estudante é selecionado aleatoriamente e está estudando informática. Qual a probabilidade de ele ser um menino?

23- São dadas as urnas:

A urna A contém 5 bolas vermelhas, 3 brancas e 8 azuis.

A urna B contém 3 bolas vermelhas e 5 brancas.

Lança-se um dado honesto; se ocorre 4 ou 6, uma bola é escolhida de A, caso contrário uma bola é escolhida de B. Encontre a probabilidade de: a) uma bola vermelha ser escolhida , b) uma bola branca ser escolhida , c) uma bola azul ser escolhida. d) Se uma bola vermelha é escolhida, qual a probabilidade de ter vindo da urna A?

24- Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma bola é selecionada aleatoriamente da urna