Processo de aprendizagem

ME 110 - No¸c˜oes de Estat´ıstica

Nancy Lopes Garcia, Sala 209 - IMECC

[e-mail], www.ime.unicamp.br/˜nancy

1 Processo de Aprendizagem

Todo processo de aprendizagem consiste em formular uma hip´otese (H1), deduzir as conseq¨uˆencias desta hip´otese

a partir de dedu¸c˜ao, comparar estas conseq¨uˆencias com dados obtidos (experimenta¸c˜ao ou pesquisa), se houver discrep

ˆancias, utilizar os dados para formular novas hip´oteses num processo de indu¸c˜ao e assim por diante.

Exemplo 1.1 Uma professora de escola prim´aria pergunta `as crian¸cas o que acontecer´a se ela misturar tinta guache

das cores amarela e azul. Uma das crian¸cas disse que H1: a mistura ficaria manchada. Quando a professora mistura

as duas cores, obt´em-se verde (dados), com isso as crian¸cas aprendem.

Exemplo 1.2 As crian¸cas querem obter a cor laranja mas somente possuem as cores azul, amarelo e vermelho.

• H1: misturando-se azul e amarelo obt´em-se laranja.

• Experimento 1: misturam-se as tintas de cores azul e amarelo.

• Dados: Obt´em-se a cor verde.

• H2: misturando-se azul e vermelho obt´em-se laranja.

• Experimento 2: misturam-se as tintas de cores azul e vermelho.

• Dados: Obt´em-se a cor roxa.

• H3: misturando-se vermelho e amarelo obt´em-se laranja.

• Experimento 3: misturam-se as tintas de cores vermelho e amarelo.

• Dados: Obt´em-se a cor laranja.

Exemplo 1.3 Um bi´ologo decide verificar as conseq¨uˆencias de choques t´ermicos em um dos vetores de doen¸cas de

Chagas conhecido por Panstrongylus megistus.

• H1: os insetos teriam uma queda na sobrevivˆencia quando submetidos a choques de 350 Celsius.

• Experimento 1: O bi´ologo toma 100 esp´ecimes adultos e submete 50 deles a um choque de 350 Celsius (grupo

tratamento) e mant´em os outros 50 insetos em temperatura ambiente (grupo controle). Os insetos s˜ao observados

durante 30 dias.

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• Dados: No final de 30 dias, morreram 15 insetos do grupo tratamento e 13 insetos do grupo controle.

• H2: os insetos teriam uma queda na sobrevivˆencia quando submetidos a choques de 400 Celsius.

• Experimento 2: O bi´ologo toma 100 esp´ecimes adultos e submete 50 deles a um choque de 400 Celsius (grupo

tratamento) e mant´em os outros 50 insetos em temperatura ambiente (grupo controle). Os insetos s˜ao observados

durante 30 dias.

• Dados: No final de 30 dias, morreram 22 insetos do grupo tratamento e 15 insetos do grupo controle.

• H3: os insetos teriam uma queda na sobrevivˆencia quando submetidos a choques de 450 Celsius.

• Experimento 3: O bi´ologo toma 100 esp´ecimes adultos e submete 50 deles a um choque de 450 Celsius (grupo

tratamento) e mant´em os outros 50 insetos em temperatura ambiente (grupo controle). Os insetos s˜ao observados

durante 30 dias.

• Dados: No final de 30 dias, morreram todos insetos do grupo tratamento e 11 insetos do grupo controle.

Exemplo 1.4 Um bi´ologo decide verificar as conseq¨uˆencias de choques t´ermicos em um dos vetores de doen¸cas de

Chagas conhecido por Panstrongylus megistus.

• H1: os insetos teriam uma queda na sobrevivˆencia quando submetidos a choques de 350, 400 e 450 Celsius.

• Experimento 1: O bi´ologo toma 200 esp´ecimes adultos e submete 50 deles a um choque de 350 Celsius (grupo

tratamento 1), 50 deles a um choque de 400 Celsius (grupo tratamento 2), 50 deles a um choque de 450 Celsius

(grupo tratamento 3) e mant´em os outros 50 insetos em temperatura ambiente (grupo controle). Os insetos s˜ao

observados durante 30 dias.

• Dados: No final de 30 dias, morreram 14 insetos do grupo tratamento 1, 17 insetos no grupo tratamento 2, 50

insetos no grupo tratamento 3 e 13 insetos do grupo controle.

Exemplo 1.5 A Data Folha quer determinar qual a popularidade do presidente Lula. Neste caso s˜ao entrevistadas

2000 pessoas em diversas cidades do Brasil.

2 Dificuldades atenuadas atrav´es da utiliza¸c˜ao de m´etodos estat´ısticos

H´a diversas fontes de onfundimento quando trabalhamos com experimenta¸c˜ao e coleta de dados.

Eventos aleat´orios Existem fenˆomenos nos quais h´a uma aleatoriedade intr´ınseca. Antes de realizar o experimento

n˜ao ´e poss´ıvel dizer qual ser´a o resultado obtido. O mais simples destes fenˆomenos ´e o lan¸camento de uma moeda.

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Antes de realizar o experimento ´e imposs´ıvel (a menos que esta tenha duas caras ou duas coroas) predizer qual ser´a o

resultado obtido.

Quando queremos determinar se uma moeda ´e ou n˜ao honesta podemos lan¸ca-la 400 vezes. Ser´a que mesmo sendo

a moeda n˜ao viciada podemos obter 180 caras e 220 coroas?

Erro experimental O erro experimental ´e a varia¸c˜ao produzida por fontes conhecidas ou desconhecidas. Efeitos

importantes podem ser mascarados pelo erro