Prova Mat Unisul

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Avaliação a Distância

Disciplina: Introdução à Pesquisa Operacional

Curso:

Professor:

Nome do aluno:

Data:

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

• Entregue a atividade no prazo estipulado.

• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Questão 1 ( 2,0 pontos)

1. Uma companhia tem 1200 dólares para investir em três produtos: A, B e C que exigem 30 m2, 3 m2 e 15 m2 de espaço por unidade, respectivamente, sendo que há 1500 m2 de espaço disponível. O produto A custa 12 dólares, o produto B custa 4,50 dólares e o produto C custa 17 dólares. Quanto de cada produto deve ser comprado se os preços de venda dos produtos A, B e C são, respectivamente, de 15, 6 e 21 dólares, de modo a maximizar o lucro? Com base nessa situação, formule e resolva problema.

a) Quais são as variáveis de decisão?

b) Qual a modelagem da função objetivo?

c) Qual a modelagem das restrições?

Questão 2 ( 2,0 pontos)

2. Todos os dias a padaria Cia dos Pães produz 1000 pães do tipo francês, sendo que os pães não consumidos no dia são doados ao albergue da cidade, acarretando um prejuízo de R$0,10 por unidade descartada (custo de sobra do produto). Por outro lado, a falta de produto para venda também acarreta perda, estimada em R$0,50 por unidade demandada e não vendida (custo de falta do produto). O padeiro anotou a demanda dos últimos 100 dias e diante desse fato e dos dados apresentados solicitou a você as seguintes atividades:

a) Calcule a Distribuição de Probabilidade, preenchendo a tabela abaixo com o resultado, contudo você deverá apresentar a descrição de todos os cálculos realizados:

b) Em um texto dissertativo de 3 a 5 linhas, explique quais são as variáveis aleatórias e não aleatórias desta situação:

c) Utilize a tabela abaixo para simular a demanda durante 10 dias de modo a testar qual o custo total provável para uma produção diária de 1000 unidades. Apresente todo o detalhamento dos seus cálculos e preencha a tabela com os resultados finais. Em seguida, explique em um texto de 3 a 5 linhas qual o resultado desta simulação:

Questão 3 ( 2,0 pontos)

Uma escola pública procura uma dieta especial que forneça as quantidades mínimas diárias das vitaminas A, B e C (66 miligramas de vitamina A, 64 miligramas de vitamina B e 45 miligramas de vitamina C) a seus alunos ao menor custo possível. Conclui que poderia alcançar seu objetivo incluindo no lanche das crianças laranjas e maçãs. Em uma pesquisa nos atacadistas, a escola consegue comprar 1Kg de laranja por R$0,45. Este quilo de laranja fornece 6 miligramas de vitamina A, 8 miligramas de vitamina B e 5 miligramas de vitamina C. Cada quilo de maçã custa R$0,55 e fornece 33 mg de vitamina A, 8 mg de vitamina B e 9 mg de vitamina C. A meta da escola é determinar quantos quilos de cada fruta devem ser utilizados diariamente de modo a minimizar o custo total.

a) Defina as variáveis de decisão;

b) Identifique e modele a função objetivo;

c) Identifique e modele as restrições.

Questão