Quadripolos

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

CAMPUS TUCURUÍ

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II

PROFESSOR: ANDREY RAMOS

EXPERIMENTO: QUADRIPOLOS (ADMITÂNCIA)

ALUNOS:

JOSÉ WILSON 10134003518

LIEL NEVES 10134001518

WESLEI RAMOS 10134004418

TUCURUÍ-PA

1-Introdução

Um par de terminais através dos quais pode entrar ou sair corrente de um circuito é conhecido como porta. Porta é um acesso ao circuito e é formada por um par de terminais; a corrente que entra em um terminal sai pelo outro terminal, de modo que o saldo de corrente que entra pela porta é igual a zero.

Nosso estudo sobre os circuitos de duas portas, onde esse termo também é chamado de quadripolo, se deve pelo menos a duas razões. Primeira, tais circuitos são úteis em comunicação, sistemas de controle, sistemas de potência e eletrônica. Por exemplo, eles são usados em eletrônica para criar modelos de transistores e facilitar o projeto em cascata. Segunda, conhecer os parâmetros de um circuito de duas portas permite que o tratemos como uma “caixa – preta”, quando inseridos num circuito maior.

Caracterizar um circuito de duas portas requer que estabeleçamos uma relação entre quantidades V1, V2, I1 e I2. Esses termos de relações são chamados parâmetros. Nesse caso estamos interessados apenas no comportamento dos terminais dos circuitos.

Os parâmetros de admitância são comumente usados na síntese de filtros, visto que em determinado momento os parâmetros de impedância não existam para um circuito de suas portas. Portanto, há a necessidade de uma forma alternativa de escrever um circuito deste. Essa necessidade poderia ser atendida pelo segundo conjunto de parâmetros (parâmetros da admitância) que são obtidos expressando-se as correntes nos terminais em termos de tensões nos terminais.

2- Objetivos

Estudo dos quadripolos passivos com parâmetro de admitância.

3- Materiais

Equipamentos: Multímetro Digital; Fonte de tensão CC; Protoboard.

Componentes: Resistores: 2,2kΩ; 3,9kΩ; 8,2kΩ.

4- Fundamentos teóricos

Denomina-se quadripolos os componentes de um circuito elétrico munido de quatro terminais de ligação conforme figura 1:

Figura 1: Circuito elétrico com quatro terminais.

Os dois terminais da esquerda constituem um dos acessos do quadripolo denominado entrada e os terminais da direita constituem o outro acesso denominado saída.

Em geral, na entrada é ligada uma fonte de excitação e na saída uma carga.

V1 e I1 são respectivamente a tensão e corrente da entrada e V2 e I2 as de saída, obedecendo à convenção indicada na figura 1.

Considera-se o caso dos quadripolos constituídos por elementos lineares e invariantes no tempo e que não possuem na sua constituição fontes independentes de tensão ou de corrente, podendo eventualmente conter fontes controladas. Admite-se também não haver energia armazenada inicialmente nos elementos componentes do quadripolo, ou seja, condições iniciais quiescentes.

Um quadripolo, obedecendo às especificações acima descritas, ficará perfeitamente

caracterizado mediante um grupo de quatro parâmetros.

Esses parâmetros permitem relacionar entre si as tensões e as correntes no quadripolo, isto é, eles constituem os coeficientes das equações características do quadripolo, nas quais as variáveis são V1, V2, I1 e I2.

Cada grupo de quatro parâmetros característicos de um quadripolo constitui uma matriz que será uma matriz característica do quadripolo.

Existem diferentes grupos de parâmetros que são utilizados para especificar um quadripolo. Os mais utilizados são os quadripolos de impedância e o de admitância.

Os parâmetros característicos de um quadripolo são em geral determinados experimentalmente em laboratório.

“Admitância – curto-circuito”: permite exprimir as correntes no quadripolo em função das tensões, sendo medida em Siemens (S):

I_1=Y_11 V_1+Y_12 V_2 Equação 1

I_2=Y_21 V_1+Y_22 V_2 Equação 2

ou na forma matricial:

Matriz de admitância

onde: Y11, Y12, Y21, Y22 são as admitâncias em curto-circuito e a matriz:

Para obter esses parâmetros deve-se prosseguir da seguinte maneira:

a) Liga-se a fonte na entrada do quadripolo e coloca-se sua saída em curto-circuito, medindo-se assim V1, I1 e I2, sendo neste caso V2 = 0 (figura 2).

Figura 2

Fazendo-se V2 = 0 nas equações 1 e 2, obtém-se:

Y_11=I_1/V_1 Equação 3

e

Y_21=I_2/V_1 Equação 4

Onde:

Y11 = Admitância de entrada de curto-circuito.

Y21 = Admitância de transferência de curto-circuito da porta 1 para a porta 2.

b) Liga-se a fonte na saída do quadripolo