RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II

Gilson Finotti

Jul/2013 (r21)

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CONSIDERAÇÕES INICIAIS

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Esta apostila é um mero resumo de aulas para auxiliar os alunos no estudo preliminar da disciplina. Foi baseada nos livros da Bibliografia básica adotada, principalmente no livro de Timoshenko (Referência 4) na parte referente à Análises das Tensões. Nas demais partes baseamos no livro de Beer e Johnston (Referência 1) cuja simbologia procuramos adotar, a fim de facilitar as consultas dos alunos. Seu objetivo é minimizar a necessidade de anotações em aulas de forma a manter, ao máximo, a atenção dos alunos nas exposições da matéria. Tratando-se de um mero resumo, evidencia-se a suas limitações, não eximindo, portanto, o aluno da necessidade do estudo dos livros indicados na Bibliografia adotada, os quais, enfaticamente recomendamos. . Gilson Finotti Engenheiro Mecânico pela Escola de Engenharia da UFMG Mestre em Engenharia Mecânica pela Escola Politécnica da USP

Bibliografia básica 1) BEER, Ferdinand P.; JOHNSTON Jr., E. Russell. Resistência dos Materiais – 3° Ed – São Paulo: Editora Makron Books, 1996, 1255 P. 2) BEER, Ferdinand P.; JOHNSTON Jr., E. Russell. Mecânica Vetorial para Engenheiros – Estática, 5° Ed, São Paulo: Editora Makron Books, 1991, 793 P. 3) TIMOSHENKO, S. P.; GERE. J. E. Mecânica dos Sólidos – vol(s): 1 e 2. Rio de Janeiro: Editora LTC, 1994. 4) TIMOSHENKO, S. P.– Resistência dos Materiais – VOL(S): 1 E 2 - RIO DE JANEIRO: EDITORA LTC, 1976. 5) HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais - 3° edição - Rio de Janeiro: Editora LTC, 2000, 701 p.. 6) GERE, James M. Mecânica dos Materiais, São Paulo: Editora Pioneira Thomson Learning, 2003 4) NASH, William A. Resistência dos Materiais – São Paulo: Editora McGraw-Hill, 1976, 384 p.

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Sumário

1 TENSÕES PROVOCADAS PELA FLEXÃO .......................................................................... 5 1.1 Tensões normais na flexão ................................................................................................. 5 1.2 Tabela 1: Características Geométricas. Formulário 1 ......................................................... 7 1.3 Tabela 2: Características Geométricas. Formulário 2 ......................................................... 8 1.4 Tabela 3 : Perfis I Padrão Americano (CSN)...................................................................... 9 1.5 Exercícios........................................................................................................................ 10 1.6 Tensões de cisalhamento na flexão .................................................................................. 11 1.7 Exercícios........................................................................................................................ 12 1.8 Tensão de cisalhamento para vigas de seção transversal qualquer .................................... 13 1.9 Exemplo: ......................................................................................................................... 13 1.10 Tensão máxima de cisalhamento para seção circular .................................................... 13 1.11 Tensão máxima de cisalhamento para seção de vigas I ................................................. 13 1.12 Tensões máximas na flexão .......................................................................................... 14 2 FLEXÃO COMBINADA ....................................................................................................... 15 2.1 Flexão combinada com tração-compressão (flexo-compressão/tração) ............................. 15 2.2 Exercício resolvido .......................................................................................................... 16 2.3 Exercícios........................................................................................................................ 18 3 ANÁLISE DAS TENSÕES* .................................................................................................. 20 3.1 Estado plano de tensões ................................................................................................... 20 3.2 Tensões causadas por tração ou compressão unidirecionais numa seção transversal qualquer..................................................................................................................................... 20 3.3 Regra dos sinais............................................................................................................... 21 3.4 Exercícios........................................................................................................................ 22 3.5 Círculo das tensões: Círculo de Mohr .............................................................................. 23 3.6 Exercícios resolvidos ....................................................................................................... 25 3.7 Exercícios........................................................................................................................ 27 3.8 Tração ou compressão bidirecional .................................................................................. 28 3.9 Círculo das tensões para tração ou compressão bidirecional ............................................. 28 3.10 Exercício resolvido ...................................................................................................... 30 3.11 Tensões principais........................................................................................................ 31 3.12 Determinação das tensões principais ............................................................................ 31 3.13 Exercício resolvido ...................................................................................................... 32 3.14 Exercícios .................................................................................................................... 34 4 FLAMBAGEM ...................................................................................................................... 35 4.1 Carga crítica e tensão crítica para barras com extremidades articuladas ........................... 35 4.2 Carga crítica e tensão crítica para barras com outros tipos de extremidades ..................... 36 4.3 Propriedades geométricas de algumas figuras

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