Relatorio Oficina De Matematica

Introdução

Essa área, ao contrário do que muitos pensam, tem utilidade para pessoas que não necessariamente com números. Na hora de uma compra, calcular qual das lojas tem um valor de juros que seja mais em conta é um artificio da matemática financeira.

Juros, capital, saldo, pagamento, parcela. São todos termos comumente usados nessa área. Cada um tem sua aplicação exata. A aplicação para alguns desses termos são:

JUROS: É uma taxa cobrada por um empréstimo. Essa taca pode variar de acordo com o tempo em que se demora em fazer o pagamento da quantia emprestada.

CAPITAL: é o nome dado a um objeto ou pessoa que tem capacidade de virar um bem ou serviço. Matéria prima, mão de obra e outros meios que sirvam para produção de um produto final é um capital.

SALDO: É a diferença entre um débito e crédito

PARCELA: parcelas são partes de um todo. Geralmente, parcelas, na matemática financeira, são partes do pagamento de uma quantia.

Uma aplicação bastante comum da matemática financeira são os cálculos necessários para saber se um investimento (compra de algum estabelecimento ou alguma construção) trarão resultados positivo sou se não compensa aplicar esse dinheiro. Nesses cálculos, entram mais termos técnicos, como o fluxo de caixa, que nada mais é do que o lucro esperado depois de um período de tempo pré-determinado.

O certo é que, assim como a economia passou de uma simples troca de mercadorias, para uma rede mundial de importações, compras e sistemas monetários, a forma como se organiza todo esse sistema também precisou se aprimorar. A matemática passou do nível básico, em que as quatro operações resolviam todos os problemas diários. Daí nasceu uma séria de complicações que viriam a ser resolvidas com o desenvolvimento da matemática financeira.

Conceitos fundamentais

Os conceitos básicos da matemática financeira são: finanças e economia, que relacionam as variáveis fundamentais da matemática financeira.

Capital

Refere-se ao montante financeiro empregado em algum investimento ou tomado em algum financiamento. Também pode ser chamado simplesmente de montante.

Tudo gira em torno do capital, que é remunerado de acordo com a troca que ocorre entre credor e devedor.

Todas as operações financeiras envolvem algum capital, e no fim, toda operação de matemática financeira busca analisar o impacto das relações entre as partes e o tempo sobre o capital.

Capitalização

A capitalização é a forma de “rentabilização” do capital. A forma de capitalização pode ser habitualmente do tipo simples ou composta. O próximo tópico explica em detalhes as diferenças entre as duas formas de capitalização.

A capitalização por si só conecta o valor presente ao valor futuro através de uma relação matemática, relação que segue a proporção dos juros em função do tempo.

Juro

É a remuneração do capital em função do tempo. O juro é aplicado (multiplicado) pelo capital empregado na capitalização.

Para o devedor, os juros dão o valor do custo do dinheiro em função do tempo do empréstimo, é o ônus financeiro de tomar este recurso emprestado. Sob a ótica do credor, os juros são o rendimento da aplicação, do financiamento cedido, são a taxa de capitalização.

O juro é a taxa que relaciona o valor presente com o valor futuro.

Valor presente

Um capital que está disponível para aplicação ou resgate no dia de hoje, recebe o nome de valor presente.

O valor presente também se refere a tudo aquilo que não possui risco de fator tempo, uma vez que conceitualmente falando, o risco dentro de um mesmo dia é zero. Isso significa dizer também que, ao menos em tese, não se pode emprestar dinheiro para pagamento no mesmo dia e inclusive, se cobrar juros por isso.

O valor presente é intimamente ligado ao valor futuro através da capitalização.

Valor futuro

Um capital que será recebido ou pago no futuro recebe o nome de valor futuro. Por ser um valor a receber, não pode ser utilizado hoje.

Por estar no futuro, o valor futuro corre o risco de fator tempo, de forma proporcional ao tipo de capitalização utilizado no fluxo do investimento ou financiamento.

O valor futuro é intimamente ligado ao valor presente através da capitalização.

Tempo

O tempo refere-se ao prazo de aplicação. É fator determinante para capitalização, uma vez que é a medida que diz a proporção de juros de rendimento que uma capitalização vai pagar ao investidor, ou que o devedor vai ter de pagar ao credor.

Taxa nominal, efetiva e real

Recebe o nome de taxa nominal o valor absoluto de uma taxa de juros, valor que acaba ficando sujeito aos efeitos da inflação. Isso significa dizer que a taxa nominal não desconta a inflação do seu rendimento.

Exemplo 1: uma aplicação que rende 10% ao ano, durante um ano faz um capital de 100 reais se rentabilizarem 10 reais de ganho de juros. Este é um ganho nominal pois não se considera o efeito da inflação.

Exemplo 2: uma aplicação que rende 15% ao ano, durante um ano faz um capital de 1000 reais se rentabilizarem 150 reais de ganho de juros. Este é um ganho nominal pois não se considera o efeito da inflação.

Quando se retira o valor da inflação da taxa nominal, obtém-se a taxa real, que é a taxa de juros líquida do efeito de inflação.

Exemplo 3: uma aplicação que rende 10% ao ano numa economia onde a inflação é de 4% ao ano tem um juro real de 6% ao ano. Este ganho é liquido da inflação, ou seja, considera a taxa de depreciação da moeda.

Exemplo 4: uma aplicação de 1000 reais que rende 15% ao ano numa economia onde a inflação é de 6% ao ano dá um ganho real ao investidor de 90 reais, sendo que os outros 60 reais ganhos apenas compensaram o efeito da inflação.

A taxa efetiva é aquela cujo período de capitalização está de acordo com o prazo de formação de juros.

Exemplo 5: uma taxa de 2% ao mês que capitaliza todo mês.