Relatório 3 - Análise Experimental De Tensões

Análise teórico-experimental de deformações sob estado complexo de tensões – experimento 3

Djovani Girardi; Erick Medeiros

Acadêmicos de Engenharia Mecânica

Resumo – Experimento realizado com ênfase no estudo de tensões em estados complexos, através da instrumentação de strain gage do tipo roseta, em dispositivo didático tubular para flexo-torção, sensor este capaz de medir deformações em 3 direções distintas, a fim de descrever o estado de tensões no ponto de aplicação.

Palavras-Chave – Tensão; Deformação; Análise; Strain-gage; Extensiometria.

INTRODUÇÃO

Em situações cotidianas, fora do universo teórico, é comum encontrar elementos mecânicos solicitados de diversas formas complexas, dificilmente encontraremos estados de tensões uniaxiais ou de fácil verificação. Nestes casos, em que os esforços atuando no sistema são compostos ou não se sabe quais os tipos de carregamento e solicitação o componente de análise sofre e necessita-se averiguar quais as deformações determinado ponto crítico esta sofrendo, se faz necessário o uso de extensômetros que meçam deformação em no mínimo 3 direções distintas. O objetivo principal do experimento tem por base a compreensão e familiarização para com a análise experimental de estados complexos de tensões e objetivos específicos: avaliar experimentalmente e analiticamente as tensões e direções principais em componente sob solicitação composta; construir os círculos de Mohr de deformação através da medição com roseta extensométrica e determinados analiticamente; comparar os resultados experimentais com solução analítica; calcular a espessura do tubo instrumentando para análise; comparar resultados analíticos com experimentais.

Materiais Ultilizados

Foram utilizados o dispositivo tubular para flexo-torção com strain gage roseta (SG) já instrumentado, parafusos com porcas usados para fixar o tubo, um notebook com o programa computacional Catman devidamente instalado, o condicionador de sinais (Spider), cabeamentos, pesos padrão de massa conhecida, barbante, paquímetro e trena para aferição das medidas do dispositivo tubular.

Montagem do sistema de medição

Para o experimento somente se necessitou ligar os cabeamentos, no caso do strain gage roseta, 3 cabos, nas portas do Spider, configurar o Catman para o sistema requerido(1/4 de ponte) para cada porta do condicionador. Após a instrumentação do sensor fez-se necessário aferir as medidas externas do dispositivo de flexo-torção com o uso do paquímetro para espessuras e de uma trena para o comprimento longitudinal. Vale ressaltar a necessidade de configurar parâmetros no software, tais como a frequência de aferição, setada em 2Hz para possibilitar a anotação dos valores de deformações. Foi necessário o aterramento do sistema para diminuir ruídos.

Um esquema das dimensões do dispositivo tubular e suas dimensões para realização do experimento é mostrado na Figura 2. Os valores das dimensões foram determinados com o auxilio de um paquímetro.

Figura 1 - Esquema das dimensões do experimento.

Onde:

F = Força aplicada com o auxílio de pesos padrões;

d = Distancia do SG até a extremidade de aplicação da força;

L = Distancia do braço de alavanca;

S = Distância do centro do strain gage até extremidade engastada;

Φext = Diâmetro externo do tubo;

Φint = Diâmetro interno do tubo (a ser determinado experimentalmente),

As dimensões aferidas estão mostradas na tabela 1.

TABELA 1

Dimensões definidas do tubo.

L (m) d (m)

S (m)

Φext (m)

0,235 0,29

0,065

0,038

A roseta do tipo horizontal estava posicionada na parte superior (Figura 2) de modo que algum dos SG ficou numa direção importante da estrutura. O SG “a” mediu a deformação longitudinal e o SG “b” a radial, como se segue na Figura 3.

Figura 2 - Orientação da roseta retangular utilizada.

Métodos e Resultados

Avaliação Experimental das Deformações:

Foram aplicadas 3 diferentes cargas na extremidade do braço de torção para medição das deformações, sendo 2, 5 e 10 kg. E para cada uma destas cargas foram feitas 3 medições. Os valores das médias das deformações estão dispostos na Tabela 2 a seguir:

TABELA 2

Valores de deformações obtidos por strain gage.

Deformações

Carga (Kg) εA (μm/m) εB (μm/m) εC (μm/m)

2 17,137 -3,412 -7,583

5 44,284 -7,280 -17,668

10 87,659 -14,741 -35,731

Calculo da Espessura do Tubo.

Para o calculo da espessura do corpo tubular utilizou-se a equação da tensão normal (σ) do ponto onde se encontra o SG, causada por um momento fletor (Mf) e a lei de Hooke. As equações são mostradas a seguir:

σ= □(Mf. R)/I (1)

σ=E.ε (2)

Onde:

R = Distância da linha neutra até o ponto mais afastado (raio externo onde se localiza o strain gage);

I = Momento de Inércia;

E = Módulo de Elasticidade do material (assumindo 200 GPa para aços);

ε = Deformação;

Substituindo (2) em (1), isolando o raio interno