Relatório Colisões

Universidade Federal de São Carlos

Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia

Departamento de Física

Física Experimental C

Relatório Prática 1:

Colisões

Tania Roberta Arfeli                                                         RA:562556

Wesley Escobar dos Santos                                                 RA: 599077

                

Prof Fabio Aparecido Ferri

São Carlos,  2016

Resumo

Foram realizadas analises quanto à conservação de momento e energia durante a colisão entre duas esferas, quando uma delas é lançada em uma rampa inclinada a outra se encontra em repouso no final da rampa. Verificou-se as leis acima.

Objetivos

Analisar a colisão entre duas esferas, sendo que ambas estavam dispostas em uma rampa inclinada. Uma foi mantida em repouso em quando a outra colidia, a qual deve ser totalmente inelástica, com a primeira. Com isso conseguimos verificar as leis de conservação de energia concomitantemente as de momento linear.

Fundamentos Teóricos

Ao falarmos em colisão o conceito de conservação do momento linear fica intrínseco, para que haja a conservação do momento linear é necessário que a resultante das forças externas que atuam no sistema seja nula, ou seja apenas ocorreram forças internas. Mas voltando ao conceito de colisões, que nada mais é que, um evento isolado no qual dois ou mais corpos (os corpos que colidem) exercem uns sobre os outros forças relativamente elevadas por um tempo relativamente curto. Podemos explicitar melhor ao dizermos que uma colisão é um choque de contato entre dois corpos. No nosso caso assumiremos que a colisão é uma interação entre partículas (as esferas maciças).¹

As colisões são divididas em dois grupos: as inelásticas e as elásticas. Sendo que a inelástica tem como característica o fato do momento linear do sistema se conservar, porem a energia cinética não, já a elástica tem como propriedade o fato de ambos (momento linear e energia cinética) se conservarem. ²

Quando há colisões entre corpos pode ocorrer uma colisão unidimensional ou bidimensional, que é o nosso caso, essa colisão consiste em: os corpos se moverem em direções diferentes, antes ou depois da colisão.¹

Na conservação do momento linear dois objetos com velocidades iniciais V1i  e V2i, antes de uma colisão, terão velocidades V1f e V2f, após a colisão, relacionados pela expressão: ²

M1V1i   +   M2V2i   =   M1V1f   +   M2V2f                                        (1)

Neste experimento  a energia do sistema se conserva, a energia final é igual a energia inicial. Como no topo da rampa a esfera 1 está em repouso, a energia cinética é nula. Conforme ela vai descendo a rampa, sua velocidade aumenta até chegar na base da rampa, onde a energia potencial gravitacional é nula, conforme o referencial proposto que é a mesa. Esse conceito é representado pela equação seguinte:

M1gh =  +  I w²,                                        (2)[pic 1][pic 2]

Onde I é o momento de inércia da esfera e w a velocidade angular. Como a esfera desce rolando e não deslizando o valor do atrito pode ser desprezado.

Calculando o momento de inércia e a velocidade angular, encontramos a energia de rotação ER:

                                                             (3)[pic 3]

                                                               (4)[pic 4]

                                                      (5)[pic 5]

A partir do resultado obtido acima e com os dados experimentais, é possível determinar V1i

                                                                              (6)[pic 6]

O percurso das esferas após a colisão é análogo a um lançamento horizontal, assim o tempo de queda das esferas pode ser calculado através da equação:

t =                                                                             (7)[pic 7]

Sabendo o tempo de queda e suas posições finais é possível achar as velocidades finais das esferas, e assim descobrir o momento final e comparar com o momento inicial.

Vx = x/t                                                                         (8)

Vy = y/t                                                                (9)

Vres =                                                                    (10)[pic 8]

Outro conceito importante é o do coeficiente de restituição que nada mais é que, a diferença entre o modulo das velocidades finais e iniciais:

                                                                (11)[pic 9]

Caso nosso e=1 significa que temos uma colisão elástica, na qual se conservara a energia cinética e o momento angular, mas se e=0 então teremos uma colisão completamente inelástica, na qual não se conserva a energia cinética. ²