Relatório De Cálculo Numérico

OS CONCEITOS E PRINCÍPIOS GERAIS DE CÁLCULO NUMÉRICO

Calculo numérico tem como objetivo, fornecer condições para que os alunos possam conhecer, calcular e, utilizar e aplicar métodos numéricos na solução de problemas de engenharia, bem como, estudar a construção de métodos numéricos, analisar em que condições se pode ter a garantia de que os resultados computados estão próximos dos exatos, baseados nos conhecimentos sobre os métodos.

Calculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obterá solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Dessa forma, esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata.

Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para as formulações matemáticas. Nos problemas reais, os dados são exatos. Uma medida e, como tais, não são exatos. Uma medida física não é um número, é um intervalo, pela própria imprecisão das medida. Daí, trabalha-se sempre com figura do erro, inerente à própria medição.

Os métodos aproximados buscam uma aproximação do que seria o valor exato. Dessa forma é inerente aos métodos se trabalhar com a figura da aproximação, do erro, do desvio.

A função do cálculo numérico na engenharia é, buscar solucionar problemas técnicos através de métodos numéricos, ou seja, modelo matemático.

DESAFIO A

B)

De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:

I – os vetores v1 e v2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);

Não, V1 e V2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem, portanto são LD.

II – os vetores V1, V2, e V3 apresentados no gráfico (b) são LI;

Sim, são LI, Pois V3  (V1 e V2).

III – os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes);

Sim, pois quando dois vetores V1 e V2 não paralelos geram um plano pela origem. Se um terceiro vetor V3 estiver nesse plano, isto é V3 (V1, V2) o conjunto (V1,V2,V3) é LD (Linearmente dependentes).

DESAFIO B

͢Sendo, u= (4,7,-1) e ͢v= (3,10,11), podemos afirmar que são linearmente independentes.

→{█(4x+3=0@7y+10y=0@-z+11z=0)┤ →[■(4&3&0=&0@7&10&0=&0@-1&11&0=&0)]

→[■(4&3&0=&0@7&10&0=&0@-4&44&0=&0)] →[■(28&21&0=&0@28&40&0=&0@0&47&0=&0)]

→[■(28&21&0=&0@0&19&0=&0@0&47&0=&0)]→[■(28&0&21=&0@0&0&19=&0@0&0&47=&0)]

→47z=0 →19y=0 →49x=0

→z=0/47=0