Relatório De Paquimetro

• Objetivo:

O objetivo desta prática é realizar medidas diretas, comparar as diferenças entre medidas feitas por uma régua milimetratada e um paquímetro, detalhando seu processo, considerando os erros experimentais e obter resultados secundários a partir destas medidas, e aplicando a teoria de propagação de erros.

• Introdução teórica:

Um dos procedimentos fundamentais física é a mediação de dados para a verificação de erros e incertezas. Os princípios básicos diz que não se pode medir uma grandeza física com precisão absoluta. Qualquer medição, por mais bem feita que seja, é sempre aproximada.

O paquímetro é um importante instrumento utilizado para medidas mais precisas. Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor, possui dois bicos de medição, sendo um ligado à escala e o outro ao cursor. O paquímetro possui normalmente uma graduação em centímetros e outra em polegadas para que possamos realizar as medições. O cursor móvel tem uma escala de medição que se denomina nônio ou vernier. A escala é chamada de nônio ou vernier em homenagem aos seus criadores: o português Pedro Nunes e o francês Pierre Vernier.

A régua é um modo mais simples de medir um objeto, é dividida em milímetros e centímetros.

Paralelepípedo pode ser um retângulo ou um quadrado, este sólido geométrico tem os seguintes elementos:

• 6 faces (são retângulos iguais dois a dois);

• 12 arestas (iguais quatro a quatro);

• 8 vértices.

Materiais utilizados:

• Régua

• Paquímetro 1\50

• Paralelepípedo

• Procedimento Experimental:

3.1 Faça três medidas da espessura, largura e comprimento de um dado objeto paralelepipedo com a régua milimetrada. Organize seus dados na tabela abaixo contendo: os valores das grandezas, as incertezas e as unidades de medida.

3.2 Dimensões do objeto quadrado medido com uma régua milimetratada e os médios com suas respectivas incertezas

Medida Altura (mm) Largura (mm) Comprimento (mm)

1 49,0 37,0 80,0

2 48,0 36,0 80,0

3 48,0 36,0 80,0

Média ∆x 48,30,5 36,30,5 80,00,5

3.3 A partir dos valores x ∆x da espessura, largura e comprimento, obtidos na tabela acima, calcule a área total do paralelepípedo com a respectiva incerteza.

A ∆ A.

X± ∆X

A3 =47,33±0,5mm

A=B*h

A1= (80,0±0,5) * (48,33±0,5) = 38,66,4±0,5 mm²

A2= (36,33±0,5) * (48,33±0,5) = 1755,8289±0,5 mm²

A3= (80,0±0,5) * (36,33±0,5) = 2906,4±0,5 mm²

At= 2*3866,4+2*1755,8289+2*2906,4

At= 7732,8+3511,6578+5812,8

At= 17057±0,5 mm²

Incerteza – Multiplicação

V± ∆V= (c± ∆c) * (h± ∆h) = (c*h) ± (c*∆c+h*∆h)

A± ∆A1=(c± ∆c) * (h± ∆h) = (c*h) ± (c*∆c+h*∆h)

A1± ∆A1= (80,*48,33) + (80,0*0,5+48,33*0,5)

A1± ∆A1 = 3866,4 ± 64,165

A1± ∆A1 = 3866± 65 mm²

A2± ∆A2 =(c± ∆c) * (h± ∆h) = (c*h) ± (c*∆c+h*∆h)

A2± ∆A2 = (36,33*48,33) ± (36,33*0,5+48,33*0,5)

A2± ∆A2 = 1755,8289 ± 42,33

A2± ∆A2 = 1756 ± 42 mm²

A3± ∆A3 =(c± ∆c) * (h± ∆h) = (c*h) ± (c*∆c+h*∆h)

A3± ∆A3 = (80,0*36,33) ± (80,0*0,5+36,33*05)

A3± ∆A3 = 2906,4 ± 58,165

A3± ∆A3= 29,06 ± 59mm²

At± ∆At = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3

At± ∆At = 2(3866,65) + 2*(1756± 42) + 2*(29,06± 58)

At± ∆At = 17056± 166 mm²

3.4 Nesse próximo passo, realize 10 medidas da espessura, largura e comprimento do objeto paralelepípedo com o paquímetro e anote na tabela abaixo;

3.5 Dimensões do objeto paralelepípedo medido com um paquímetro e os valores médios com os seus respectivos desvios.

Altura (mm) Largura (mm) Comprimento (mm)

49,24 37,30 80,34

49,30 37,12 80,32

49,12 37,12 80,22

49,20 37,00 80,40

49,32 37,10 80,36

49,32 37,24 80,22

49,22 37,36 80,36

49,16 37,20 80,32

49,20 37,40 80,26

49,22 37,40 80,40

Média: 49,23 0,02

Média: 37,22 0,02

Média: 80,32 0,02

3.6 A partir dos valores A ∆A da espessura, largura e comprimento, obtidos na tabela acima, calcule a área total do paralelepípedo com a respectiva incerteza

A ∆A.

X± ∆X

A3 =37,224±0,02mm

A= B*h

A1=(80,32±0,02)*(37,224±0,02)= 2989,83168±0,02 mm²

A2=(49,13±0,02)*(37,224±0,02)=1832,53752±0,02 mm²

A3=(80,32±0,02)*(49,23±0,02)=3954,1536±0,02 mm²

At= 2*A1+2*A2+2*A3

At=2*(2989,83168)+2*(1832,53752)+2*(3954,1536)

At=17533,0456±0,02 mm²

At=17553±0,02 mm²

Incerteza do Paquímetro

A1±∆A1=(c±∆c) * (h c±∆h)= (c*h) ± (c*∆c+h*∆h)

A1±∆A1= (80,32*37,224) ± (80,32*0,02+37,224*0,02)

A1±∆A1=2989,83168± 2,350

A1±∆A1= 2990 ±2 mm²

A2±∆A2= (c±∆c)*(h±∆h)= (c*h) ± (c*∆c+h*∆h)

A2±∆A2= (49,23*37,224) ± (49,23*0,02+37,224*0,02)

A2±∆A2= 1832,53752 ± 1729,08

A2±∆A2= 1832± 2 mm²

A3±∆A3=(c±∆c) * (h c±∆h)= (c*h) ± (c*∆c+h*∆h)

A3±∆A3= (80,32*49,23) ± (80,32*0,02+49,,23*0,02)

A3±∆A3= 3954,1536± 2,591

A3±∆A3= 1832± 2 mm²

At±∆At=2*A1 + 2*A2 + 2*A3

At±∆At= 17552± 7 mm²

• Analise Experimental

4.1 Compare e discuta os resultados obtidos 3.2 e 3.5.

Calculando a incerteza da régua e do paquímetro no calculo da área total, notamos que a incerteza da régua é de 166mm², isso significa que a régua milimetrada é menos precisa, pois o cálculo do paquímetro foi de 7mm².

4.2 Obtenha a área total (A ∆A) somente com o primeiro valor de cada uma das grandezas do objeto paralelepípedo e calcule o erro percentual.

Erro % = /V medida- V/*100%

V

A1 = 80,34* 49,24= 39,55,941± 0,02

A2= 37,30* 49,24= 1836,652± 0,02

A3 = 80,34* 37,30 = 2996,682± 0,02

A= 2*3955,9416 + 2*1836,652 + 2*299,682

A= 73311,8832 + 3673,304 + 5993,364

A= 17578,5± 0,02 mm²

/0,02 – 1757,5/ *100%

17578,5

/-17578,48/* 100%

17578,5

0,999998862*100% = 99,9%

5. Conclusão:

Neste experimento foram comparadas as medidas de uma régua e um paquímetro. Ao utilizar essas ferramentas para medição, obtivemos mais segurança quanto aos resultados, uma oportunidade de conhecer qual aparelho é mais adequado pra determinada situação.

Na utilização do paquímetro, observamos a precisão e exatidão num nível mais alto que a régua. O paquímetro mostrou-se bem preciso e, como realiza a medição de forma direta, bastante confiável.