Relatório Mesa De Forças

Equilíbrio de um Ponto (Mesa de Forças)

Objetivo da Experiência:

Verificar experimentalmente as condições de equilíbrio de um pequeno anel submetido a três forças;

Determinar a força equilibrante de um sistema de duas forças concorrentes utilizando diferentes métodos teóricos de determinação.

Material Utilizado

Mesa de Força

Três polias com presilhas

Anel de alumínio com fios leves

Conjunto de massas

Introdução Teórica:

A condição para que um ponto material permaneça em equilíbrio, é que a resultante de todas as forças que atuam sob este ponto material seja zero.

No caso de um sistema sujeito a duas forças, o ponto material estará em equilíbrio se estas forças tiverem o mesmo módulo, direção e sentidos opostos. Se este não for o caso, é possível obter o equilíbrio, aplicando-se uma terceira força coplanar às forças anteriores. Para se encontrar o valor desta terceira força e o ângulo que deverá fazer com as outras duas forças, existem alguns métodos algébricos e gráficos.

Segundo a primeira Lei de Newton, quando a força resultante sobre um corpo é igual a zero , ele se move com velocidade constante (que pode ser nula) e a aceleração nula. Para que um ponto material permaneça em equilíbrio, é necessário que a resultante de todas as forças seja igual a zero.

Força como grandeza vetorial: a força é a medida de interação entre dois corpos e é uma grandeza vetorial.

Quando diversas forças atuam sobre um corpo, o efeito sobre seu movimento é o mesmo produzido pela ação de uma única força agindo sobre o corpo, dada pela soma vetorial (resultante) dessas forças.

Deste modo, se desejamos que o ponto material esteja em equilíbrio sob a ação destas forças, devemos aplicar uma terceira força, que chamaremos de equilibrante , cujo módulo e direção sejam os mesmos da força resultante , porém com sentido oposto.

Decomposição de Forças

Podemos decompor um conjunto de forças, em suas componentes horizontal e vertical, para assim encontrar a resultante das mesmas. Suponha as forças e . Se chamarmos de δ o ângulo formado pela força com a horizontal e β o ângulo formado pela força com a horizontal, podemos obter as componentes Px, Py, Qx e Qy das forças e .

Segundo o cálculo vetorial, as componentes das forças serão dadas pelas projeções:

Px=P cos⁡〖(δ〗) Py=P sen⁡〖(δ〗)

Qx=Q cos⁡〖(β)〗 Qy=Q sen⁡〖(β)〗

Lei dos Cossenos

Uma forma alternativa para a obtenção da resultante de duas forças é através do uso da Lei dos Cossenos, a qual pode ser deduzida a partir da decomposição de forças. Se considerarmos os dois vetores e , mostrados anteriormente, e chamarmos de θ o ângulo formado entre estes dois vetores, teremos que a resultante será dada por:

Consiste em :

Procedimento Experimental

Verificamos inicialmente se a mesa de forças estava nivelada. Posicionamos o anel no pino guia e prendemos as polias. Em seguida Prendemos as massas.

Fixamos as polias 1 e 2 nos ângulos a1 e a2 indicados na tabela:

m1 (g) m2 (g) a1 a2

40 60 35° 155°

Colocamos as massas m1 e m2 conforme indicado. Ajustamos as polias de maneira que elas possam girar livremente e os fios fiquem paralelos à mesa. Através do gráfico na folha anexada, utilizamos a regra do paralelogramo para determinar o valor da força equilibrante FEgraf e o ângulo δgraf.

FEgraf = 52gF δgraf = 295°

Através da Lei dos Cossenos, determinamos o valor da força equilibrante.

FE = 52,91gF

As componentes de Rx e Ry da resultante R serão dadas por:

Rx=f1x+f2x Ry=f1y+f2y

O modulo de força resultante e o ângulo y que ela faz com a horizontal serão, portanto: