Relatório Sobre Empuxo

RESUMO

Através deste experimento comprovaremos o que Arquimedes descobriu a mais ou menos 300 a.C, quando submergimos um material em um fluido este sofre a ação de empuxo, na qual realiza uma força na vertical de baixo para cima, dando a sensação de leveza neste corpo.

1. INTRODUÇÃO

Iremos através deste experimento comprovar a teoria de Arquimedes, a anedota mais conhecida desse famoso e importante estudioso grego conta que o rei Hierão II havia dado ouro puro para a confecção de uma coroa, e Arquimedes foi solicitado para descobrir se alguma prata teria sido misturada pelo possivelmente desonesto ferreiro. Arquimedes tinha que resolver o problema sem danificar a coroa, de forma que ele não poderia derrete-la em um corpo de forma retangular, afim de encontrar seu volume para calcular sua densidade. Enquanto tomava banho, ele percebeu que o nível da água na banheira subia conforme ele entrara, e percebeu que este efeito poderia ser usado para determinar o volume da coroa. Para efeitos práticos, a agua é incompreensível, assim a coroa submersa deslocaria uma quantidade de agua igual ao seu próprio volume. Dividindo a massa da coroa pelo volume de agua deslocada, a densidade da coroa podia ser encontrada. Essa densidade seria menor do que a do ouro se metais mais baratos e menos densos tivessem sido adicionados. Arquimedes teria ficado tão animado com sua descoberta que teria esquecido de se vestir e saído gritando pelas ruas "Eureka!, traduzido para o portugues ‘’encontrei”. Utilizaremos dois líquidos diferentes, a água doce e a água salgada.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Denomina-se empuxo a força vertical, dirigida para cima, que qualquer líquido exerce sobre um corpo nele mergulhado. O empuxo foi descoberto por Arquimedes (287 a.C. – 212 a.C. aproximadamente). Matemático e engenheiro grego, Arquimedes nasceu em Siracusa, na região da Magna Grécia. Diz a história que ele foi convidado pelo rei da sua cidade para resolver um problema: descobrir se a coroa que fora enviada para ser confeccionada por um ourives era de ouro maciço ou se tratava de uma mistura de outro metal. Arquimedes, em banho de imersão, descobriu a solução e, verificando que se tratava de um princípio geral, enunciou o seguinte principio que leva o seu nome: Princípio de Arquimedes: Todo corpo mergulhado em um fluido sofre a ação de um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado.

O empuxo é a existência da ação de várias forças sobre um corpo mergulhado em um determinado líquido. Cada força tem um módulo diferente, e a resultante delas não é nula. A resultante de todas essas forças está dirigida para cima e é exatamente esta resultante que representa a ação do empuxo sobre o corpo.

Para se calcular a intensidade da ação do empuxo existe uma pequena relação entre o empuxo e a densidade do líquido no qual o corpo está emerso. Veja:

E= md .g (I)

md = ρ. Vd (II)

Onde md é a massa do líquido deslocado, Vd é o volume do líquido deslocado e corresponde ao volume da parte do corpo que está mergulhada, e ρ é a densidade do líquido. Substituindo (II) em (I) temos a equação para se calcular o empuxo:

E= ρ . Vd. g (III)

Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido, é aparentemente menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo exercido pelo líquido:

E = Preal – Paparente (IV)

3. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

Esse experimento será feito com dois tipos de líquido, o primeiro é água doce, e o segundo é água salgada, para compararmos o a diferença entre os dois empuxos.

1. Água doce:

Para começar o experimento, devemos medir o peso do objeto de alumínio. Tem duas formas de se obter o peso do objeto, a primeira é pelo dinamômetro e a segunda através de uma balança de precisão. Faremos isso para saber a margem de erro entre os valores.

Primeira forma: Medimos com o dinamômetro, que está apoiado no Tripé Universal Delta-Max da Cidepe.

Segunda forma: Medimos utilizando a balança de precisão, modelo Gehaka BG 2000, iremos calcular o peso do objeto para comparar o valor do peso no dinamômetro e o valor do peso calculado através da balança. Antes de colocar o objeto na balança, é preciso zerá-la, apertando o botão “TARA”.

Para calcular o peso do objeto através da balança, utilizamos a equação:

P = m.g (V)

Com o peso já definido, agora vamos utilizar uma proveta graduada com água, para duas coisas: 1: Calcular o peso aparente do objeto (peso aparente, é o peso de um objeto quando imerso em um líquido) 2: anotar o volume de água que vai ser deslocada após a imersão desse objeto. Primeiro anotamos qual o volume de água a proveta está indicando. Depois, colocamos o objeto pendurado no dinamômetro dentro da proveta com água anotamos qual o peso que o dinamômetro está marcando, e qual o volume da água está marcando na proveta.

Para calcular o volume de água deslocado, é só subtrair o volume de água com o objeto e o volume de água sem o objeto:

Vfinal – Vinicial = Vdeslocado (VI)

Outra forma de medir o volume deslocado de um líquido, é através das equações:

A = πR² (VI)

V = A.h (VII)

Em que A é a área do objeto cilíndrico; r é o raio do objeto que calculamos com a ajuda de um paquímetro; V é o volume deslocado; h é a altura do objeto também calculado com o paquímetro.

O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. (Figura 4.)

Figura 4. Paquímetro

Por fim, calculamos o empuxo através da equação (IV), e calculamos a densidade da água doce através da equação (III).

2. Água salgada:

Verificar qual o Peso