Relatório: travagem DC dinâmica

Universidade Federal de Uberlândia

FEELT – Faculdade de Engenharia Elétrica

Acionamentos

Relatório: Frenagem Dinâmica de Motor CC Derivação

Professor : Marcelo Lynce Ribeiro Chaves

Guilherme Hermeto Moura Carvalho 11011EEL014

Uberlândia, 10 de julho de 2013

Introdução

Todo motor elétrico, é levado à diversas situações de aceleração e desaceleração, em conseqüência das várias particularidades do processo onde se insere .Em algum momento em sua operação, esse processo irá demandar algum tipo de ação frenante na mesma.

Quando isso ocorrer na presença de energia elétrica fornecida regularmente, essa ação frenante, se dará de forma bastante otimizada, através de circuitos eletrônicos bem elaborados e na grande maioria das vezes, ela acontecerá de maneira regenerativa, ou seja, praticamente toda energia cinética presente nos equipamentos, será convertida em energia elétrica e devolvida à rede .Porém existem casos em que a frenagem ocorre por inércia, como por exemplo quando acontece a interrupção de fornecimento de energia elétrica, este caso é extremamente perigoso devido ao alto risco que a falta de uma boa frenagem acarretaria às pessoas, equipamentos e/ou processos envolvidos. .

Determinados processos industriais demandam acurados controles de velocidades e tração, por exemplo, a laminação a frio de aços planos, indústria de fabricação de papel, laminação de alumínio, etc. Para os tipos de processos citados anteriormente, apesar do progresso tecnológico, existente nos acionamentos controlados para motores de indução, as máquinas de corrente contínua de excitação independente ainda são insubstituíveis, devido ao acurado controle de conjugado e/ou velocidades a que se permitem.

A solução para esse caso é a chamada frenagem dinâmica, onde as máquinas de corrente contínua passam agora a operarem como geradores, transformando a quase totalidade da energia cinética presente, em energia elétrica, convertendo-a em energia térmica, através da circulação de corrente de frenagem dinâmica em um banco de resistores adequadamente dimensionados.

A frenagem dinâmica da máquina de corrente contínua consiste em aproveitar a energia acumulada nas massas rotativas e converter essa energia em energia elétrica e dissipá-la em uma resistência. Energia essa que é dada pela fórmula:

E = (J*ω^2)/2

e quanto maior for a inércia(J), mais tempo será necessário para parar a máquina.

O processo de frenagem pode ser descrito assim: no momento em que se desliga o motor e este ainda continua em rotação, e lembrando que a potência deve estar sempre ligada ao retificador, não se pode interromper o enrolamento de campo (corrente de campo) visto que o arco que geralmente se forma é bastante grande. Assim, se for necessário fazer a interrupção usa-se o retificador para proporcionar a roda livre. Como o motor está com rotação, existe uma força contra-elemotriz (Ec) que é da forma:

Ec = k*φ*ω

que age de maneira contrária à corrente que passa na armadura (Ia). Desse modo, ao se fechar o contator F e abrir o contator M a força contra-eletromotriz passa a produzir uma corrente (If) que é da forma:

If = E_c/R_f

que circula na armadura em sentido contrário à corrente Ia que antes atuava. Essa corrente produz um conjugado contrário, e portanto, frenante no motor. Conjugado esse que é da forma:

Mf = ω*〖k*φ〗^2/R_f

atuando de maneira contrária à velocidade. O conjugado frenante possui uma característica linear, ou seja, ele é diretamente proporcional à velocidade. Como o motor está partindo a vazio ele vai acelerar até determinado instante, numa certa velocidade, em que se curto-circuita a resistência de partida e no momento em que se desliga o motor coloca-se uma resistência de frenagem em paralelo com a armadura. É claro que o motor mesmo sem ter carga nenhuma em seu eixo apresenta um conjugado resistente (Mo) ou conjugado de atrito que age de maneira positiva no sentido de ajudar o conjugado frenante. Portanto, o conjugado que irá parar o motor é uma somatória do conjugado resistente mais o conjugado frenante.

Como estamos considerando o motor a vazio, este irá partir com um conjugado de partida (Mp) e acelerará até uma certa velocidade próxima a ωo quando será curto-circuitada a resistência de partida ocasionando um pico de corrente. Neste ponto tem-se o conjugado resistente (Mo). Quando desliga-se o motor coloca-se a resistência em paralelo com armadura aparecerá um conjugado frenante, que é diretamente proporcional à velocidade e, por isso quando esta chegar a zero o conjugado também será de mesmo valor.

O produto (Mf * ω) nos dá potência que será dissipada na frenagem do motor, ou seja:

P = 〖ω*M〗_f

potência essa que é variável. O valor desse produto é um valor médio.

É importante saber qual o valor dessa potência média, pois com ela e com a energia dissipada nas massas rotativas (E) consegue-se encontrar o tempo médio de frenagem. Assim,

〖-M〗_f= M_r+J dω/dt

Na fórmula o conjugado frenante é negativo porque ele é contrário ao movimento.

Depois de algum manuseio matemático tem-se a expressão que nos dá o tempo médio de frenagem:

t_(f )=(R_f*J)/((〖k*φ)〗^2 )*ln((((ω*(k*φ)^2 ))/R_f +M_o)/M_o )

Com esse tempo é possível determinar a energia dissipada no atrito que é da forma:

〖∆E〗_atrito= M_o*ω_o/2*t_f

Daí encontra-se a energia dissipada no reostato que é da forma:

E_reostato=E-〖∆E〗_atrito

E por fim tem-se a potência externa do reostato:

P_reostato=〖∆E〗_reostato/t_f *((R_f-r_a)/R_f )