Resenha MEC FLU

A dinâmica dos fluidos é baseada nas leis da mecânica Newtoniana como mostrou Euler há quase três séculos. Ele aplicou as leis fundamentais de Newton ao movimento de fluidos em três dimensões e estabeleceu as equações diferenciais do escoamento, as chamadas equações de Euler. O movimento de fluidos gasosos, relativo às suas propriedades e características, e às forças que exercem em corpos sólidos neles imersos é estudado pela aerodinâmica. A análise do voo pode despertar interesse para o estudo da Física.

A explicação convencional da sustentação da asa, baseada na lei de Bernoulli, diz que a pressão menor acima da asa é a consequência de uma maior velocidade do ar acima dela. Este raciocínio tem defeitos fundamentais, pois não dá uma causa para a maior velocidade do ar acima da asa.

A lei de Bernoulli diz que: no escoamento de um fluido a pressão é tanto menor quanto maior for a sua velocidade. Pelas análises de filetes de escoamento do ar em torno da asa em túneis de vento verifica-se que a densidade dos filetes é maior acima da asa do que abaixo dela. Então, considerando a velocidade do ar maior acima da asa do que abaixo dela, e tendo em vista a lei de Bernoulli, deduz-se que essa maior velocidade do ar causa uma pressão menor. Este raciocínio é incompleto. Falta explicar como a asa causa estas diferenças nas velocidades. Esta falta é fundamental. Sem entender como a asa modifica as velocidades do escoamento do ar, não se compreende o seu papel.

A circulação é um conceito matemático aplicado ao escoamento dos fluidos. É a integral de linha do produto escalar da velocidade com o elemento de linha. Se esta integração for realizada ao longo de um caminho fechado e não for nula, o seu valor é a circulação. Se as velocidades acima e abaixo da asa têm diferenças, esta integral não pode ser nula, indicando uma circulação.

A explicação da sustentação do rotor de um helicóptero é comumente baseada nas leis da mecânica. Um fluxo de ar é empurrado e acelerado para baixo. Para isso o rotor exerce uma força sobre o ar. A reação é a sustentação. Analogamente se explica a propulsão a hélice ou a jato. Neste caso a asa exerce a mesma função da hélice do helicóptero. A asa é uma superfície um pouco curva com um certo ângulo de ataque que é fundamental para o seu comportamento no fluxo de ar. Se esta superfície for movida horizontalmente, ela acelera o ar em repouso e em torno de si para baixo exercendo uma força vertical ao ar.

A sustentação depende do ângulo de ataque, da velocidade e da densidade do ar. O fluxo do impulso vertical do ar para baixo, que equivale à sustentação é proporcional ao ângulo de ataque (ângulo aerodinâmico definido como o ângulo formado pela corda do aerofólio e a direção do seu movimento relativo ao ar) quando este se situar entre -10° e +20°. Fora desta faixa, o escoamento é turbulento (uma mistura entre as camadas de fluxo) e não segue mais a geometria da asa. Por exemplo, para ângulos superiores a 20° a sustentação diminui.

Se a velocidade for duplicada, mantendo-se constantes a geometria da asa e as linhas de escoamento, então duplicarão a massa de ar acelerado para baixo por segundo (fluxo) e a velocidade vertical do ar. Ou seja, a sustentação é proporcional ao quadrado da velocidade relativa entre o ar e a asa.

Todas as forças são proporcionais à massa acelerada. Se as demais condições permanecerem constantes e se somente a massa sofrer variação, então as forças serão proporcionais à densidade.

O ar acelerado para baixo tem energia cinética que é fornecida pela asa em movimento. A asa que se move na direção horizontal acelerando o ar para baixo, sente consequentemente um atrito que é denominado atrito induzido.

As forças aplicadas à massa ∆m são decorrentes das diferenças das pressões nas faces opostas do seu elemento de volume ∆V. Assim, a aceleração de uma partícula do fluido é causada pelos gradientes de pressão estática. São duas as acelerações principais: a tangencial e a normal com respeito à direção do movimento, indicada pelas linhas do escoamento.

A aceleração tangencial é causada por uma diferença de pressão na direção do movimento. Se a aceleração for positiva a pressão deve ser maior na face posterior do que nada anterior. É esta diminuição da pressão a causa da aceleração. Consequentemente uma velocidade maior numa região de baixa pressão é o efeito provocado pela pressão menor. A partir da segunda lei de Newton é possível obter a equação de Bernoulli que comprova essa afirmação (“velocidade maior é sempre o efeito de pressão menor”). Por consequência, a diminuição da pressão no escoamento, nas proximidades de um obstáculo (asa) é produto da aceleração normal.

Para completar a análise das acelerações sofridas pelo fluido, estudou-se a aceleração normal; que é a aceleração perpendicular a velocidade, ou seja, a aceleração do elemento de massa do fluido na direção normal ao escoamento. Em escoamentos curvos, a pressão aumenta na direção oposta ao centro de curvatura de trajetória.

A aceleração perpendicular às linhas do escoamento está relacionada diretamente a um gradiente da pressão perpendicular às mesmas linhas. Sem análise dos gradientes de pressões normais ao escoamento seria impossível entender a geração das pressões menores em um escoamento. Para isso utiliza-se o efeito de Coanda.

Se um obstáculo for inserido no fluxo de um fluido o seu escoamento próximo às superfícies limitantes acompanha as suas formas se as superfícies forem suavemente curvas (Ex. asas dos aviões, os corpos dos pássaros e todas as formas chamadas aerodinâmicas). Este comportamento de um fluido é chamado de efeito Coanda, também denominado na física de efeito laminar.

Se o obstáculo tem curvas abruptas ou cantos, o escoamento não segue mais a superfície, formando vórtices, tendo-se neste caso um escoamento turbulento.

Para se entender o efeito Coanda deve-se considerar a viscosidade do fluido, uma vez que é relevante a importância de ter um mínimo de atrito ou viscosidade para os escoamentos estacionários em torno de obstáculos com formas aerodinâmicas. Sendo este comportamento fundamental para a explicação da sustentação da asa, torna-se indispensável um mínimo de viscosidade ou atrito.

Em relação a geração de pressões maiores e menores no escoamento de fluidos existe um ao tratar-se da lei de Bernoulli, onde afirma-se que a pressão dentro do jato é menor do que fora. Inicialmente podemos demonstrar que a pressão estática dentro do jato de ar é igual à pressão atmosférica.

Para a geração de pressão maior acelerando o escoamento para fora da superfície pode-se