Resistencia Dos Materiais

Introdução

Nesta ATPS temos que executar cálculos para o dimensionamento de um portal de entrada para os veículos, aplicando os conhecimentos obtidos em sala de aula.

ETAPA 1

Passo 1

Nesta primeira etapa, além da apresentação do projeto a ser desenvolvido, o grupo entrará em contato com algumas das diversas aplicações onde conceitos de tensão, tensão admissivel e coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento ou pré-dimensionamento de partes componentes de uma estrutura.

Passo 2

Fig. 01 – Estrutura para sustentação do portal Anhanguera

Fig. 02 – Detalhe da ligação dos tirantes

Fig. 03 – Vista do Portal em perspectiva

Passo 3

Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir às tensões de cisalhamento provocadas pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica, considerando que a tensão resistente de cisalhamento do aço do parafuso é de 120 MPa. Majorar os esforços, força de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

σmed = σ / Cs

σmed= 120MPa / 2

σmed= 60MPa

σmed= P / A

σmed= 12,57KN / A

60Mpa = 12570N / A

A = 20,95 mm²

A = π.r²

20,95 mm² = π.r²

r² = 20,95mm² / π

r = √6,6686

r = 2,58 mm

Diametro do parafuso = r x 2

Dp = 2,58 mm x 2

Dp = 5,16 mm

Passo 4

Descrever as especificações, segundo a norma NBR 8800:2008, quanto a verificação de parafusos ao corte e interprete o valor de tensão resistente de cisalhamento, fornecido no Passo 2.

6.3.3.2 – Cisalhamento

A força de cisalhamento resistente do calculo de um parafuso ou barra redonda rosqueada é, por plano de corte, igual a (deve ser atendido também o exposto em 6.3.3.2 ):

a) Para parafusos de alta resistência e barras redondas rosqueadas, quando o plano de corte passa pela rosca e para parafusos comuns em qualquer situação: 0,42

b) Para parafusos de alta resistência e barras redondas rosqueadas, quando o plano de corte não passa pela rosca:

,=0,5 2

Onde é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada.

Passo 4

Calculo das tensões de esmagamento, provocados pelos parafusos nas chapas de ligação

O valor fornecido no passo 3 referente a tensão de cisalhamento do aço do parafuso significa que é aceita uma força máxima atuante de 120Mpa puxando as chapas, caso haja uma força maior o parafuso sofrera uma ruptura comprometendo o projeto, pois ele serve para fixação entre o tirante e o painel.

Passo 5:

Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da ligação da Figura 2. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de 700 MPa. Explicar porque se admite uma tensão superior à tensão de ruptura do aço, que é de 400 MPa.

=700

Taço=400

Z = Número de parafusos

=/ → /

= =17 3=51 2 = −

Tesm=6285 N/51 x 10−6 m2 =123,23 x 106 N/m2 = ,

Tesm= F/z d t → d= F/z Tesm t

d= 6285 N1 x 700 x 106 N/m2 x 3 x 10−3=3 x 10−3 m =

Todas a chapas são de 3 mm de espessura, cada uma delas recebe uma σesm = 123.23Mpa, a tensão admissível é de 700 Mpa, a tensão máxima do parafuso é de 400 Mpa, considerando que existem dois parafusos, sofrendo a tensão então não há necessidade de alterar a espessura da chapa, pois sobra uma margem de segurança.

Passo 6:

Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (chapa vermelha) com base na tensão sobre área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso acrescido de 1,5 mm. A tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250 MPa dividida por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força Ft de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

∅ = ∅par + 1,5 mm = 18,5 mm

τchapa = 250 MPA C.S. = 1,15

tang = ? C.S. = 2

τutil =F/Autil≤ τchapa

A =F/τ→ A =6285 N/250 x 106 N/m² = 25,03 x 10-6 m² = , ²

Ft= A. σmed

Ft=(d². π/4).250

Ft=(18,5². π/4).250

Ft=67.200 KN

A área admissível para τ = 250 = 25,03 ² , conforme a norma de distribuição dos com as faces das chapas temos largura das chapas de 55,5 mm x 3 mm = 166,5 ²

Passo 7:

Calcular as distâncias do centro do furo até a borda das chapas de ligação para ambas as chapas com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão admissível de rasgamento das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força Ft de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

τ = F/A T = 350 = 350 106 /²

R = F/t= 6258 N/350 x 106 N/m² = 12 10-3 =

Tração no tirante

= 2/4= 20 10−3 m/4 → A = 15,71 x 10-3 m²

τ =F/A=6258 N/15,71 x 10-3 m² → = 398,35 103