Resistencia dos Materiais

Apresentação

As Atividades Práticas Supervisionadas (ATPS) propõe pesquisas acompanhadas e auxiliadas pelos professores das matérias destinadas. Este tipo de atividade contribui para que as matérias possam ser desenvolvidas de uma maneira mais prática, fazendo com que os integrantes se disponham a entrar profundamente nas pesquisas e fazer suas próprias descobertas a partir dos conceitos vistos em sala de aula.

A importância das etapas e passos apresentados na matéria de Resistência dos Materiais 2 atinge pontos altos direcionados à Engenharia Mecânica. Os objetivos a serem atingidos estão voltados para as pesquisas e aplicações diretas em projetos, a utilização de normas técnicas no desenvolvimento do produto.

Na Etapa 1 apresentamos o conceito de análise de tensões e deformações ocorridos num elemento mecânico. A esquematização do estado plano tensão (EPT) do corpo, a resolução da tensão normal e cisalhamento na fase obliqua do triangulo do elemento determinado. Representação gráfica do triangulo de força.

Na Etapa 2 temos o conceito de circulo de Mohr. Conforme as análises vistas, a resolução do ponto sobre tensões normais e de cisalhamento, pelo método citado.

Etapa 1

Análise das tensões e deformações

Na maioria das vezes os elementos mecânicos são extensos e possuem o mínimo de espessura. Estão sempre sujeitos a cargas axiais aplicadas nas extremidades. Quando projetado, é necessário determinar a distribuição de tensão que age em sua seção transversal, afirma Russel Hibbeler (2010).

Figura 1 – Seção transversal.

Fonte: HIBBELER, 2010, p. 16.

Para Russel Hibbeler (2010), esta barra submetida a tensão constante, apresentará uma deformação uniforme. A área na seção transversal está submetida a uma força, a soma desta atuante na seção transversal é equivalente a força resultante interna p.

Onde, A representa a área da seção transversal; P a força normal interna resultante ; representa tensão normal.

Figura 2 – Seção transversal.

Fonte: HIBBELER, ANO, p. 16.

De acordo com Russel Hibbeler (2010), quando essas forças são aplicadas, o corpo tende a mudar a geometria. A deformação gerada não será uniforme e a mudança de forma pode variar ao longo do comprimento.

A deformação normal, é classificado como alongamento ou contração de segmento de reta por unidade de comprimento.

Figura 3 – Deformação normal.

Fonte: HIBBELER, 2010, p. 48.

A deformação por cisalhamento, origina da mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta que são perpendiculares um ao outro.

Figura 4 – Deformação por cisalhamento.

Fonte: HIBBELER, 2010, p. 48.

1. Estado plano de tensão

Utilizando o método EPT e equacionamento, para o modelo disposto.

Figura X – Solicitação das forças e ângulos.

Fonte: BASTOS, 2015, p.04.

1.1. Na resolução do primeiro caso:

Tensões atuantes no plano:

Somatória das forças nas direções encontradas:

∑ Fx’=0

σx’.Δa – (40Δa.cos40°) . cos40° + (30Δa.cos40°) . sen40° + (30Δa.sen40°) =>

=>. cos40° + sen40° = 0

σx’ . 6,71 = 0

σx’ = - 6,71MPa.

∑Fy’=0

Τx’y’ . Δa – (30Δa.cos40°) . cos40° - (40Δa.cos40°) . sen40° + (30Δa.sen40°)=>

=>. sen40° - cos40 = 0

Τx’y’ . 25,67 = 0

Τx’y’ = - 25,67MPa.

∑Fx’ = 0

σx’ . Δa – (40Δa.sen40°) . sen40° - (30Δa.sen40°) . cos40° + cos40° - =>

=> (30Δa.cos40°) . sen40° = 0

σx’ . 45,30 = 0

σx’ = - 45,30MPa.

Aplicação das equações no EPT:

Τx’ = τx’ + τy’ + τx’ – τy’ . cos2.ϴ + τxy . sen2.ϴ

Τx’ = (0 + 40) + (0 – 40) . cos -100° + 30 . sen -120°

Τx’ = - 6,071MPa.

Τx’y’ = - τx’ – τy’ . sen2.ϴ + τxy . cos2.ϴ

Τx’y’ = - (0 – 40) . sen -100° + 30 . cos -100°

Τx’y’ = - 24,90MPa

Τy’ = τx’ + τy’ – τx’ – τy’ . cos2.ϴ - τxy . sen2.ϴy’

Τy' = (0 + 40) – (0 – 40) . cos -100° – 30 . sen -100°

Τy’ = - 46,07MPa.

1. 2. Na resolução do segundo caso: