Resultante De Forças

Grande Colisor de Hádrons

Trabalho desenvolvido na disciplina de Física 2 apresentado à Anhanguera Educacional como exigência para a avaliação na Atividade prática supervisionada, sob orientação do professor-tutor

Campo Grande m’s, 3 de março de 2014

Leis de Newton.

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos

Reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica.

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Figura 3: Próton voando no interior do tubo do LHC

Diagrama de forças que atuam sobre o próton.

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x10^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 *10^-24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Dados:

Fe =1,00 N

n = 1*10^15

mp = 1,67*10^-24g

mp = 1,67*10^-27kg

ap = ? ( aceleração do próton)

Logo temos que:

Fp = Fe / n

Fp = 1,00/(1*10^15)

Fp = 1*10^-15

Sabemos que:

Fp = mp * ap

ap = Fp / mp

ap = (1*10^-15) / (1,67*10^-27)

ap = 5,988*10^11

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Dados:

n = 1*10^15 (prótons)

mch = 207* mp ( massa do chumbo)

mch = 207*(1,67*10^-27)

mch = 3,4569*10^-2

Fch = ? (força do chumbo)

ap = 5,988*10^11

Sabemos que:

Fch = mch * ap

Fch