Seq. Maple

Sequência didática

A elaboração desta sequência didática tem o objetivo de mostrar algumas possibilidades do software Maple no estudo de integrais.

Por meio das pesquisas realizadas foi constatado que o uso software apresenta um melhor resultado quando em meio à explicação teórica é introduzido a sua utilização, ou então antes da explicação teórica, nos casos em que se utilizou o software depois da explicação teóricao Maple serviu apenas como instrumento de verificação de resultados.

É preciso que o docente faça um planejamento elaborado, com uma metodologia e intervenções apropriadas para o uso do software, a fim de se utilizar o Maple como ferramenta pedagógica e não apenas como mero instrumento de verificação de resultados.

Os modelos usados nesta sequência didática podem ser utilizados na construção da ideia do cálculo integral: 1.Soma Riemann; para simples verificação de resultados:2.1Integrais definidas e imprópriase 2.2 Integrais duplas; pararepresentação gráfica e cálculo da área: 3.Volume do sólido de revolução e 4.Área de uma região plana (integral dupla); como visualizador da representação gráfica: 6.Integrais triplas.

Mas as possibilidades são amplasdesta sequência didática que foi sugerida, esta sugestão pode ser alterada e até ampliada de acordo com a intenção e intervenção do professor.

Comandos Básicos

>Evalf:Para obter um resultado na forma decimal

>Value:Para obter o resultado do calculo descrito

Forma inercial não efetua cálculos, só mostra a integral na forma usual

1.SomasRiemann

Comandos:

>with(student):

>Middlesum(f(x), x=a..b,n);

>Middlebox(f(x),x=a..b,n);

O pacote “student” possui seis funções que podemos utilizar, nas Somas de Riemann de uma função f(x) em um intervalo [a,b].

Iremos usar dois comandos:

Middlesum(f(x), x=a..b,n): Forma inercial da Soma de Riemann, com n subintervalos de comprimentos iguais , e que escolhe cada Ci como sendo ponto médio de cada subintervalo.

Middlebox(f(x),x=a..b,n): Contrói um gráfico relacionado o comandomiddllesum.

Execução:

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2.Integrais de funções

Comandos:

>int(f(x),x);(Calcula a integral da função)

>Int(f(x),x);(Forma inercial)

Execução:

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2.1Integrais definidas e impróprias

Comandos:

>int(f(x),x=a..b);( onde a e b são as delimitações da função)

Execução:

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2.2.Integral dupla

Comandos:

Para Calcular integral dupla podemos utilizar dois tipos de comandos:

>int(int(f(x),x=a..b,y=a..b)

Execução:

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