Soluçao De Problemas

UFOP/EM/DEMET/GEsFraM

METALURGIA MECÂNICA I - MET 108 - Avaliação – 1°/2008

Aluno: _________________________________________________

(Luiz Carlos de Rezende)

Responda sucintamente as seguintes questões:

1) Considerando a possibilidade de se fazer tratamentos térmicos nos aços e modificar suas propriedades advém do fato de que o Fe, por ser alotrópico, durante o aquecimento, passa de CCC para CFC. E ainda, esta mudança se reverte conforme o Fe se resfria. Sendo assim, estabelecer as condições para um monocristal sofrer deformação plástica, considerando que o cristal está orientado segundo:

a) a normal ao plano de deslizamento e a direção de deslizamento fazem os ângulos de 90o e 30o, respectivamente, com o eixo de tração;

b) idem ao item anterior, porém com os ângulos de 70o e 45o, respectivamente;

Dado: Tensão cisalhante crítica resolvida: 25MPa

Usando a equação de Schmid e Boas:

τys = σys cosΦys cos λys

Não ocorrerá deslizamento porque o ângulo entre a normal ao plano de deslizamento e o eixo de tração Φ é de 90º ( o eixo de tração seja paralelo ao plano de deslizamento), assim não ocorrerá deformação plástica e a tensão cisalhante resolvida crítica será zero.

Através da equação acima temos:

τys = 25 .cos70º.cos45º = 25.0,342.0,709 = 6,04 MPa

Esta tensão é a tensão na qual a deformação plástica deverá começar pois o esforço de cisalhamento sobre o plano de deslizamento e na direção de deslizamento atingiu seu valor crítico τys = 6,04 MPa, tensão crítica de cisalhamento.

2) Qual é a diferença mais óbvia entre os mecanismos de deformação plástica: por deslizamento e por maclagem? Como isto pode ser verificado?

As maclas podem se formar em tempos curtíssimos da ordem de microssegundos.

Para o deslizamento é necessário um intervalo de tempo de vários milissegundos antes que se forme uma banda de deslizamento.

Isso é verificado sob certas condições em que pode ser ouvido um ruído agudo acusando a formação de maclas.

3) Discutir a importância do emprego da projeção estereográfica no estudo da deformação plástica dos materiais.

A direção em que o esforço é aplicado é de fundamental importância devido a anisotropia (variação razoável da resistência mecânica do material conforme a orientação entre esforço aplicado e estrutura) oriunda das diferentes estruturas cristalinas. Dessa forma é preciso considerar a influência que a direção cristalográfica impõe nesse estudo. A projeção estereográfica (figura geométrica onde estão representadas as direções e os planos cristalográficos) vem justamente resolver este problema pois é uma maneira de representar graficamente a variação de uma determinada propriedade em função da direção cristalográfica, localizando simultaneamente direções, planos, etc de interesse.

Na projeção estereográfica a simetria cristalina pode ser vista claramente. Assim, no sistema cúbico, um triângulo é suficiente para designar uma orientação cristalográfica. É usada para representar a textura cristalográfica através de figuras de pólo, mostrando a distribuição de um conjunto de partículas de pólos {hkl}. Ela estuda a relação entre o eixo de tensão e os sistemas de deslizamentos possíveis, onde cada um dos triângulos define uma região em que opera um sistema de deslizamento particular. Pode ser usada para acompanharmos a rotação do sistema de deslizamento em direção ao eixo de tração.

4) Explicar o mecanismo principal de deformação plástica que ocorre em materiais que apresentam estrutura cristalina do tipo CFC na temperatura ambiente e em temperaturas relativamente “elevadas”.

Estruturas CFC apresentam muitos planos densos, alta simetria e 12 sistemas de deslizamentos possíveis, ou seja, existem várias alternativas para o deslizamento ocorrer. O plano de deslizamento não precisará experimentar uma grande rotação antes que a tensão cisalhante resolvida se torne suficientemente alta em outro sistema de deslizamento {111} <110>.

O aumento da temperatura aumenta o número de planos de deslizamento ativos.

O valor da tensão cisalhante resolvida para uma dada deformação de cisalhamento decresce com o aumento da temperatura.

A tensão de escoamento é apenas ligeiramente dependente da temperatura mas o expoente de encruamento diminui com o aumento da temperatura , o que acarreta um achatamento na curva tensão X deformação.

Com o aumento da temperatura a resistência à tração se torna mais dependente da temperatura do que a tensão limite de escoamento.

5) Discutir um modelo de cálculo da tensão cisalhante para promover deformação plástica em um sólido ideal comparativamente a um sólido real.

Para se calcular de forma simples a tensão teórica de cisalhamento de um cristal Frenkel considerou duas filas de átomos superpostos e submetidas a uma tensão de cisalhamento considerando a como a distância interplanar e b como a distância interatômica.

Sob a ação da tensão de cisalhamento τ, os átomos movem-se uns sobre os outros, passando por sucessivas posições de equilíbrio, nas quais a tensão necessária é zero. A tensão também é nula quando os átomos estão exatamente superpostos, porém nesse caso o equilíbrio é instável. A tensão varia ciclicamente. A tensão teórica de cisalhamento é o valor máximo de τ. O período da função é b (distância interatômica). Ele admitiu a curva como um senóide fazendo:

τ = k sen (2πx/b) (1)

Para pequenos deslocamentos tem-se:

τ = k (2πx/b) (2)

Mas para pequenos deslocamentos o material pode ser considerado como elasticamente