SÉRIE DE PAGAMENTOS UNIFORMES - POSTECIPADOS E ANTECIPADOS

ATPS 2 ª ETAPA

SÉRIE DE PAGAMENTOS UNIFORMES – POSTECIPADOS E ANTECIPADOS

Entende-se sequencia uniforme de capitais como sendo o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em períodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa. Se a série tiver como objetivo a constituição do capital, este será o montante da série; ao contrário, ou seja, se o objetivo for a amortização de um capital, este será o valor atual da série. (TEIXEIRA, 1998).

Sequência Uniforme de Termos Postecipados

As séries uniformes de pagamento postecipados são aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1; este sistema é também chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada. Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestação, representada pela sigla “PMT” que vem do Inglês “Payment” e significa pagamento ou recebimento. (BRANCO, 2002).

Fórmulas

Cálculo do valor presente de uma série postecipada

Cálculo da prestação de uma série postecipada

Cálculo do período de uma série postecipada

Cálculo do valor futuro de uma série postecipada

Sequência Uniforme de Termos Antecipados

As séries uniformes de pagamentos antecipadas são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre na data focal 0 (zero). Este tipo de sistema de pagamento é também chamado de sistema de pagamento com entrada. (BRANCO, 2002).

Fórmulas

Cálculo do valor presente de uma série antecipada

Cálculo da prestação de uma série antecipada

Cálculo do período de uma série antecipada

Cálculo do valor futuro de uma série antecipada

Resolução do desafio do Caso A:

Afirmação I – O aparelho de DVD / Blu-ray custou R$600,00;

Resposta: errada (o valor da televisão foi R$4320,00 e o valor que Marcelo juntou na poupança foi exatamente R$4320,00, portanto com o valor que poupou em relação ao orçamento inicial, o DVD / Blu-ray custou R$480,00).

Valor inicial da TV = R$4800,00

Valor da TV com desconto de 10% = R$4320,00 já que:

4800,00 – (4800,00 . 0,10) =

4800,00 – 480,00 = 4320,00

Valor total da aplicação durante 1 ano = R$4320,00 já que:

R$350,00 . 12 = R$4200,00

R$4200,00 + R$120,00 = R$4320,00

Afirmação II – A taxa média da poupança nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.

Resposta: certa (a taxa média usada foi de 0,5107% a.m.)

Diagrama:

(Passo 3)

Resolução do desafio do Caso A:

Fórmula: F_n=PMT.[((1+〖i)〗^n-1)/i] F_12=350,00.[((1+〖0,005107)〗^12-1)/0,005107] F_12=350,00.[((1〖,005107)〗^12-1)/0,005107] F_12=350,00.[(1,063035-1)/0,005107] F_12=350,00.[0,063035/0,005107] F_12=350,00 .12.342866= F_12=4.320,00

Resolução do desafio do Caso B:

Afirmação I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$2.997,99.

Resposta: certa (o valor de cada prestação sem