Tabela

Lista de Exercícios – Introdução à Probabilidade

Espaço Amostral:

1. Considerando o experimento: lançar uma moeda comum e anotar o resultado, lançando em seguida um dado comum e anotando o resultado como um par (moeda, dado), descrever:

a. o espaço amostral S;

b. o evento E1= sair cara na moeda;

c. o evento E2= sair par no dado;

d. o evento E3= sair cara na moeda e par no dado;

e. o evento E4= sair cara na moeda ou par no dado.

2. Fazendo duas retiradas consecutivas (com reposição)de bolas de uma urna que contém duas bolas brancas, três bolas verdes e quatro bolas amarelas, qual será o espaço amostral?

3. Retirando, de uma só vez, duas bolas de uma urna que contém duas bolas brancas, três bolas verdes e quatro bolas amarelas, qual será o espaço amostral?

4. Considerando o experimento: fazer dois lançamentos consecutivos de um dado comum e honesto e anotar a face que ficará voltada para cima em cada lançamento, determinar:

a. o espaço amostral S;

b. o evento A = a soma dos resultados é 5;

c. o evento B = os resultados são iguais;

d. o evento C = o produto dos resultados é ímpar.

5. Considerando o experimento: fazer um lançamento de dois dados comuns, honestos e indistinguíveis e anotar as faces que ficarão voltadas para cima, determinar:

a. o espaço amostral S;

b. o evento A = a soma dos resultados é 5;

c. o evento B = os resultados são iguais;

d. o evento C = o produto dos resultados é ímpar.

Probabilidades

1. Determine a probabilidade de cada evento:

a. Um número par aparece no lançamento de um dado.

b. Uma figura aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas.

c. Uma carta de ouros aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas.

d. Uma só coroa aparece no lançamento de três moedas.

2. Um número inteiro é escolhido aleatoriamente dentre os números 1, 2, 3, ..., 49, 50. Determine a probabilidade de:

a. o número ser divisível por 5. c. o número ser divisível por 6 ou por 8;

b. o número terminar em 3; d. o número ser divisível por 4 e por 6.

3. Dois dados são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de:

a. a soma ser menor que 4;

b. a soma ser 9;

c. o primeiro resultado ser maior que o segundo;

d. a soma ser menor ou igual a 5.

4. Uma moeda é lançada duas vezes. Calcule a probabilidade de:

a. não ocorrer cara nenhuma vez;

b. obter‐se cara na primeira ou na segunda jogada.

5. Um inteiro entre 3 e 11 será escolhido ao acaso.

a. qual a probabilidade de que esse número seja ímpar?

b. qual a probabilidade de este número seja ímpar e divisível por 3?

6. Uma carta é retirada ao acaso de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade de que a carta retirada seja uma

dama ou uma carta de copas?

7. No lançamento de dois dados, qual a probabilidade de se obter um par de pontos iguais?

8. Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retiradas aleatoriamente 2 peças, calcule:

a. a probabilidade de ambas serem defeituosas;

b. a probabilidade de ambas não serem defeituosas;

c. a probabilidade de ao menos uma ser defeituosa.

9. No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de sair o número 6 ou um número ímpar?

10. Duas cartas são retiradas ao acaso de um baralho de 52 cartas. Calcule a probabilidade de se obterem:

a. dois valetes;

b. um valete e uma dama.

11. Um casal planeja ter três filhos. Determine a probabilidade de nascerem:

a. três homens;

b. dois homens e uma mulher.

12. Uma moeda é lançada três vezes. Calcule a probabilidade de obtermos:

a. três caras;

b. duas caras e uma coroa;

c. uma cara somente;

d. nenhuma cara;

e. pelo menos uma cara;

f. no máximo uma cara.

13. Um dado é lançado duas vezes. Calcule a probabilidade de:

a. sair um 6 no primeiro lançamento;