Tema da aula: Função Exponencial e Logarítmica

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Edital n º.       322, de 08 de Outubro de 2018

PLANO DE AULA

1. Identificação:

Professor: Carlos Alberto Lopes dos Santos de Oliveira

Disciplina: Matemática

Modalidade: Ensino Médio/Técnico                 Ano de escolaridade: 1 º.       ano

Data:  ?/02/2019                                               Hora da aula: ?

1. Tema da aula: Função exponencial e logarítmica

 2.1. Delimitação do tema: Definição, condição de existência, função inversa, gráficos e aplicações.

1. Objetivos:

1. Geral:

- Conceituar Função exponencial e logarítmica, suas condições de existência, verificar que uma é função inversa da outra, discutir sobre seus gráficos e suas aplicações.

 3.2. Específicos:

- Introduzir situações motivadoras para observar a necessidade de funções exponenciais e logarítmicas;

-  Definir funções exponenciais e logarítmicas e suas propriedades;

-  Analisar o comportamento do gráfico das funções exponenciais e logarítmicas para diferentes valores de ;[pic 3]

-  Verificar que tais funções são inversas;

- Conhecer alguns dos diversos tipos de aplicações das funções exponenciais e logarítmicas;

1. Fluxograma de organização de Conteúdo

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1. Metodologia

1. Contextualização inicial:

- Iniciar contextualizando o tema com uma situação-problema e questionamentos interativos ao longo do processo de ensino e aprendizagem.

5.2 Desenvolvimento da aula:

A aula será apresentada com o auxílio de um projetor onde o recurso audiovisual disponível servirá de base para a apresentação dos conteúdos planejados seguindo o fluxograma acima.

 No primeiro momento, será apresentado uma situação-problema que envolve a aplicação de uma quantia, capitalizados continuamente. A partir desta situação, procura-se mostrar que nesse tipo de situação, as funções que até então os alunos conhecem, não servem para modelar o problema. O objetivo dessa questão motivadora é mostrar que o modelo matemático conveniente para descrever a variação de um capital aplicado a juros fixos, em função do tempo, deve ser um tipo de função onde o crescimento/decrescimento em determinado instante deve ser proporcional àquele instante (característica das funções exponenciais). Um segundo exemplo reforça esse tipo de comportamento em outra situação.

Adiante, é definido a função exponencial, sua condição de existência e suas propriedades. O gráfico para o caso  e  é exibido posteriormente. Em seguida, com o auxílio do Software dinâmico Geogebra, o aluno tem a oportunidade de observar o papel do parâmetro  no gráfico desse tipo de função. [pic 5][pic 6][pic 7]

Continuando, o próximo passo é revisar e definir o conceito de função inversa, no intuito de apresentar naturalmente a função logarítmica. A apresentação desta função segue o mesmo roteiro: apresenta-se sua definição, sua condição de existência e suas popriedades. O gráfico para o caso  e  é também exibido posteriormente e, em seguida, é obervado o papel do parâmetro  no gráfico desse tipo de função novamente com o Software Geogebra.  A parte de análise dos gráficos termina com a apresentação do esboço dos dois tipos de funções em um mesmo gráfico, para que assim fique evidenciado o fato de que estas são inversas. [pic 8][pic 9][pic 10]