Topicos De Matemaica

Tópicos de Informática 1

INFORMÁTICA – 1ºSEMESTRE

Professores: Edmar e Deyse Março 2007

Tópicos de Informática 2

1.1 POR QUE UTILIZAR O MICROSOFT EXCEL? 04

1. INFORMÁTICA NA ENGENHARIA 03 2. INTRODUÇÃO DE DADOS 04

2.1 EXERCÍCIOS – RECURSOS DO EXCEL 05

3. CARACTERÍSTICAS OPERACIONAIS DO EXCEL 05

3.1 TIPOS DE OPERADORES 05

4. FUNÇÕES NO EXCEL 06

5. FORMATAÇÃO 07 5.1 FORMATAÇÃO DE CÉLULAS 07

5.2 SELEÇÃO DE CÉLULAS, LINHAS, COLUNAS E PLANILHA 07

5.3 ELIMINANDO LINHAS DE GRADE 08 6. EXERCÍCIOS SOBRE EXCEL 09

6.1 EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÕES MATEMÁTICAS E ESTATÍSTICAS 10

7. MATRIZES NO EXCEL 13

7.1 OPERAÇÕES COM MATRIZES

7.2 DETERMINANTE E MATRIZ INVERSA

7.3 EXERCÍCIOS - OPERAÇÕES COM MATRIZES

8. UTILIZANDO MATRIZES, PRODUTO DE MATRIZES E MATRIZ INVERSA

PARA RESOLVER SISTEMAS LINEARES 20

Tópicos de Informática 3

8.1 EXERCÍCIOS PRÁTICOS 21

9. DOMÍNIOS E VALIDADE DE FUNÇÕES 2

9.1 DETERMINAÇÃO DE DOMÍNIOS, IMAGENS E RAÍZES DE FUNÇÕES

COM O EXCEL 2

10. GRÁFICOS NO EXCEL 24

10.1 EXEMPLOS NO EXCEL 28

10.2 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES LOGARÍTMICAS E

EXPONENCIAIS 29

EXERCICIOS COMPLEMENTARES 3

Tópicos de Informática 4

PRIMEIRO MÓDULO: 1. INFORMÁTICA NA ENGENHARIA

A informática genérica atingiu eficientemente todas as atividades da sociedade, oferecendo o computador como um eletrodoméstico corriqueiro envolto em um parafernália tecnológica ofuscante, que precisa ser devidamente desmistificada; a máquina também precisa ser incorporada pelo engenheiro a seu cotidiano como o meio de comunicação eficaz e multi-dimensional em que se tornou.

O aluno deve perceber que o desenvolvimento de suas ferramentas de trabalho é coisa tangível, dependendo do nível de interesse com que se debruça neste campo do conhecimento (informática + métodos numéricos para engenharia). Mais ainda, que o papel do computador é de apoio ao trabalho do engenheiro, que deve dominar o campo matemático das soluções, das técnicas e bases científicas da computação para, com este domínio, construir a percepção da correta ponderação entre os elementos que concorrem em cada situação (problema, método de solução, qualidade da ferramenta, efetividade e eficácia no seu uso).

A automatização de procedimentos, o controle administrativo sobre pessoas e materiais diversos e, ainda, a possibilidade da execução de cálculos rotineiros de forma mais precisa, foram os grandes motivadores do aprendizado no uso de computadores.

O aspecto da computação e da programação como meios de gerar modelos simbólicos de representação de problemas reais é mais uma vez destacado, ressaltando-se a importância da lógica e do planejamento de qualquer sistema, por mais simples que ele possa parecer.

Ao longo do curso, mais em contato com os desafios tecnológicos de sua habilitação, o estudante toma contato com um ferramental computacional especializado, hoje também muito sofisticado na interface gráfica e na organização da base de dados que o sustenta. Nesta fase, o aprendizado gira em torno dos métodos matemáticonuméricos que compõem o arsenal analítico de apoio à engenharia moderna, que permitem ao profissional tratar problemas por meio da modelação matemática e da simulação de soluções com o auxílio do computador.

Dentre os vários modelos matemáticos podemos citar: 9 Métodos numéricos e computacionais - podem ser aplicados nas diferentes áreas da Engenharia, tais como: Desenvolvimento e aplicação de Métodos Finitos (MEF), Métodos de Elementos de Contorno (MEC), que podem ser utilizados na resolução de problemas de acústica, elastodinâmica, interação fluído-estrutura, interação solo estrutura, mecânica de fratura e otimização; 9 Métodos Estatísticos - são processos usados para obter, apresentar e analisar características ou valores numéricos para uma melhor tomada de decisão em situações de incerteza (método descritivo e método de probabilidade); 9 Resolução de sistemas de equações lineares; 9 Decomposição de Gauss; 9 Resolução de funções matemáticas e trigonométricas; 9 Integração de equações diferenciais a uma variável com condições iniciais; 9 Métodos de resolução de Polinômios de Newton; 9 Solução de equações diferenciais de primeira ordem (Método de Taylor, Método de Euler, Método de

Runge-Kutta); 9 Métodos que utilizam polinômios interpoladores; 9 Métodos para equações de segunda ordem (Integração numérica, Integração com pontos igualmente espaçados); 9 Integração numérica usando Integração de Gauss-Legendre; 9 Outros.

O potencial da informática para uso profissional do Engenheiro é um problema aberto, sem solução única e em constante evolução. E isto exige senso criativo, desenvolvida capacidade para formular e equacionar matematicamente problemas da engenharia e, ainda competência na programação desses métodos em modelos computacionais de solução.

Tópicos de Informática 5

MICROSOFT EXCEL

1.1 POR QUE UTILIZAR O MICROSOFT EXCEL?

• O Microsoft Excel é acessível a uma variedade de sistemas operacionais de computadores pessoais.

• Excel é uma aplicação que permite a realização de um conjunto muito variado de tarefas, desde as mais simples aos mais complicados cálculos, nomeadamente no domínio da engenharia.

• A manipulação de dados, para além da realização de cálculos, permite a criação de relatórios, geração de gráficos, bem como a sua integração noutras aplicações, como por exemplo processadores de texto.

•