Trabalho

Universidade Estácio de Sá – Campus Cabo Frio

Curso: ENGENHARIA Disciplina: INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Código: Turma:

Data da entrega: 02/06/2014 Professor (a): GILSELENE GUIMARÃES Nota: Semestre 2014.1

ATIVIDADE ESTRUTURADA – AV 2

Nome do Aluno (a) Nº da matrícula

Observações importantes:

1º) O trabalho só terá efeito para correção e valerá 2,0 pontos se, obrigatoriamente, for feito em grupo de no mínimo 2 pessoas e no máximo 5 pessoas. O trabalho realizado individualmente será automaticamente desconsiderado.

2º) Todas as resoluções devem ser feitas à caneta e manuscrita logo abaixo do seu enunciado correspondente.

3º) A apresentação das questões e suas resoluções deve obedecer a ordem crescente de numeração.

4º) Todas as questões devem estar devidamente justificadas com os cálculos correspondentes conforme visto no conteúdo programático durante as aulas da disciplina.

1) O brilho de uma estrela percebido pelo olho humano, na Terra, é chamado de magnitude aparente da estrela. Já a magnitude absoluta da estrela é a magnitude aparente que a estrela teria se fosse observada a uma distância padrão de 10 parsecs (1 parsec é aproximadamente 3 x 10 13 Km). As magnitudes aparente e absoluta de uma estrela são muito úteis para determinar sua distância ao planeta Terra. Sendo m a magnitude aparente e M a magnitude absoluta de uma estrela, a relação entre m e M é dada aproximadamente pela fórmula

M = m + 5 . log 3 ( 3 . d – 0,48 ),

onde d é a distância da estrela em parsecs. A estrela Rigel tem aproximadamente magnitude aparente 0,2 e magnitude absoluta – 6,8. Determine a distância, em quilômetros, de Rigel ao planeta Terra.

2) Sabendo que cos x = 0,25 determine o valor da expressão:

( sec x . cossec x – sec2 x ) : cotg x – 1.

3) Um determinado lago foi tomado por uma vegetação. Em 1990, a área coberta pela planta era de 160m2, e, a partir de então, o aumento anual da área coberta pela vegetação foi de 60%. Determine:

a) A área em m2, coberta pela vegetação n anos mais tarde;

b) Usando log10 16 = 1,2, quantos anos se passaram até que uma área de 2560m2 fosse coberta?

4) Demonstre a identidade trigonométrica: tg x + (cos x / 1 + sen x ) = sec x.