Trabalho Cinematica Dos Fluidos
Artigos Científicos: Trabalho Cinematica Dos Fluidos. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: Edmundo • 6/6/2013 • 986 Palavras (4 Páginas) • 1.061 Visualizações
TRABALHO DE CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
FRANCISCO EDMUNDO LOPES NETO
MANAUS
JUNHO - 2013
FRANCISCO EDMUNDO LOPES NETO
TRABALHO DE CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
Trabalho apresentado ao Professor Raimundo Glauber Lima Cunha
da disciplina Fenômeno dos Transportes.
da turma CVN04S2 , turno Noturno
do curso de Engenharia Civil.
UNINORTE – CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE
Manaus – Junho/2013
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Equação de Bernoulli
Em dinâmica dos fluidos, a equação de Baroni, atribuída a Daniel Bernoulli, descreve o comportamento de um fluido que se move ao longo de um tubo ou conduto.
O princípio de Bernoulli afirma que para um fluxo sem viscosidade, um aumento na velocidade do fluido ocorre simultaneamente com uma diminuição na pressão ou uma diminuição na energia potencial do fluido.1 2 O princípio de Bernoulli é nomeado em homenagem ao matemático neerlandês-suiço Daniel Bernoulli que publicou o seu princípio, em seu livro Hydrodynamica em 1738.3
Há basicamente duas formulações, uma para fluidos incompressíveis e outra para fluidos compressíveis.
A equação original
A forma original, que é para um fluxo incompressível sob um campo gravitacional uniforme (como o encontrado na Terra em pequenas altitudes), é:
ou
= velocidade do fluido ao longo do conduto
= aceleração da gravidade
= altura com relação a um referencial
= pressão ao longo do recipiente
= massa específica do fluido
As seguintes convenções precisam ser satisfeitas para que a equação se aplique:
• Escoamento sem viscosidade ("fricção" interna = 0)
• Escoamento em regime permanente
• Escoamento incompressível ( constante em todo o escoamento)
• Geralmente, a equação vale a um conduto como um todo. Para fluxos de potencial de densidade constante, ela se aplica a todo o campo de fluxo.
A redução na pressão que ocorre simultaneamente com um aumento na velocidade, como previsível pela equação, é frequentemente chamado de princípio de Bernoulli.
A equação é dedicada a Daniel Bernoulli, embora tenha sido apresentada pela primeira vez da forma como está aí por Leonhard Euler.
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A equação para fluidos compressíveis
Uma segunda forma, mais geral, da equação de Bernoulli pode ser escrita para fluidos compressíveis:
Aqui, é a energia potencial gravitacional por unidade de massa, que vale apenas no caso de um campo gravitacional uniforme, e é a entalpia do fluido por unidade de massa. Observe que onde é a energia termodinâmica do fluido por unidade de massa, também conhecida como energia interna específica ou sie.
A constante no lado direito da equação é frequentemente chamada de constante de Bernoulli e indicada pela letra "b". Para o escoamento adiabático sem viscosidade e sem nenhuma fonte adicional de energia, "b" é constante ao longo de todo o escoamento. Mesmo nos casos em que "b" varia ao longo do conduto, a constante ainda prova-se bastante útil, porque está relacionada com a carga de pressão no fluido.
Quando uma onda de choque está presente, deve-se notar que um referencial move-se conjuntamente (comove-se) com uma onda de choque, muitos dos parâmetros envolvidos na equação de Bernoulli sofrem grandes modificações ao passar pela onda de choque. A constante de Bernoulli, porém, não se altera. A única exceção a essa regra são os choques radioativos, que violam as convenções que levam à equação de Bernoulli, como a falta de vazões ou fontes de energia.
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Dedução
Vamos começar com a equação de Bernoulli para fluidos incompressíveis.
A equação pode ser obtida pela integração das equações de Euler, ou pela aplicação da lei da conservação da energia em duas seções ao longo da corrente, e desprezando a viscosidade, a compressibilidade e os efeitos térmicos. Pode-se dizer que
o trabalho mecânico feito pelas forças no fluido + redução na energia potencial = aumento na energia cinética.
O
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