Trabalho De Matemática

Etapa 1

Passo 2

1) Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0)= 3.0+60=0+60=60

C(5)=3.5+60=15+60=75

C(10)=3.10+60=30+60=90

C(15)=3.15+60=45+60=105

C(20)=3.20+60=60+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

Que mesmo não produzindo nenhuma unidade de insumo a empresa tem um custo de 60 unidades.

Podemos dizer que é uma função constante, a reta do gráfico é paralela ao eixo X. C(q)=60.

Note que C(0) =60, e que este é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades produzidas, e o pago é de 60 unidades, logo este é o valor inicial para o custo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente, pois quanto maior a produção maior o custo.

Função crescente porque a>0 neste caso Q=3 logo a>0 então é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

Etapa 2

Passo 2

1) O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=t^2-8t+210, onde o consumo E é dado em kWh,, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a)Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Janeiro t=0  E=0^2-8.0+210 = 0-0+210 = 210

Fevereirot=1  E=1^2-8.1+210 = 1-8+210 = 203

Marçot=2 E=2^2-8.2+210 = 4-16+210 = 198

Abrilt=3 E=3^2-8.3+210 = 9-24+210 = 195

Maiot=4 E=4^2-8.4+210 = 16-32+210 = 194

Junhot=5 E=5^2-8.5+210 = 25-40+210 = 195

Julhot=6 E=6^2-8.6+210 = 36-48+210 = 198

Agostot=7 E=7^2-8.7+210 = 49-56+210 = 203

Setembrot=8 E=8^2-8.8+210 = 64-64+210 = 210

Outubrot=9 E=9^2-8.9+210 = 81-72+210 = 219

Novembrot=10 E=〖10〗^2-8.10+210 = 100-80+210 = 230

Dezembrot-11 E=〖11〗^2-8.11+210 = 121-88+210 = 243

Os meses onde o consumo foi de 195 kWh foram Abril e Junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243 = 2498/12 = 208kWh por mês

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Foi o mês de Dezembro com 243 kWh de consumo.

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de Maio com 194 kWh de consumo.

Etapa 3

Passo 2

1) Sabe-se que o comportamento da quantidade