Trabalho De Matrises

O que é matrizes?

Em matemática, uma matriz m x n é uma tabela de m linhas e n colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares.

Tipos de matrizes:

Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características especificas.

Matriz linhas

Recebe o nome de Mariz linha toda matriz que possui apenas umas linha. O numero de colunas é independente. Por exemplo:

|| -5 1 2 ||

1x3

Matriz coluna

Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna. O numero de linhas é independente. Por exemplo :

|50 |

|-63|

|-8 |

|-11|

|7 |

5x1

Matriz nula

Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do numero de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero. Por exemplo:

|0 0|

|0 0|

|0 0|

3x2

Podendo ser representado por 0

3x2

Matriz quadrada

Matriz quadrada e toda matriz que o numero de colunas é o mesmo do numero de

linhas. Por exemplo:

|8 1 32|

|9 2 4|

|5 6 0| 3 linhas x 3 colunas 3x3

Quando a matriz é quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal.

|8 1 32|

|9 2 4|

|5 6 0|

Diagonal secundária Diagonal Principal

Matriz Diagonal

Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo:

|5 0 0|

|0 6 0|

|0 0 0|

3x3 diagonal principal

Matriz identidade

Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e o restante dos elementos iguais a zero. Vejo o exemplo:

|1 0 0 0|

|0 1 0 0|

|0 0 1 0|

|0 0 0 1| 4x4 Diagonal principal

Matriz oposta

Dada uma matriz B, a matriz oposta a ela é –B. Se tivermos uma matriz:

|50 -11|

B=|-63 7|

|-8 10| 3x2

A matriz oposta a ela é:

|-50 11|

-B=|63 -7|

|8 -10| 3x2

Concluímos que, para encontrar a matriz oposta de uma matriz qualquer basta trocar os sinais dos elementos.

Matrizes iguais ou igualdade de matrizes

Dada uma matriz A e uma matriz B, as duas poderão ser iguais se somente seus elementos correspondentes forem iguais.

A=|-50 11| B=|-50 11|

|63 -7| |63 -7|

|8 -10| 3x2 |8 -10| 3x2

As matrizes A e B são iguais, pois seus elementos correspondentes são iguais.

Matriz uma dimensão (Vetor)

Matriz multi-dimensão

Matriz 2 dimensão

Declarar e usar

Uma matriz é uma coleção de variáveis do mesmo tipo, acessíveis com um único nome e armazenados contiguamente na memória. A individualização de cada variável de um vetor e feita através de uso de índices.

Os Vetores são matrizes de 1 só dimensão.

Declarando Matriz com um vetor coluna e um vetor linha

A=[1;2;3] //vetor linha A’ //vetor coluna

A= Ans=

1.2.3 1.

2.

3.

Matriz com 2 vetores(“2 dimensões e multi-dimensão”) x+y

X=[1;2;3];Y=[4;5;6];

X+Y=

Ans=

5.

7.

9.

Bibliografia:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1tica)

http://www.brasilescola.com/matematica/tipos-matrizes.htm

VETORES:

Definição:

É um conjunto de variáveis do mesmo tipo acessíveis com um único nome. Armazenadas de forma contínua e ocupando as posições de forma fixas. Pode-se dizer que vetor é uma matriz unidimensional.

Exemplificando

Considere uma sala de aula, onde há 10 alunos e queremos armazenar suas idades em variáveis, até então seria feito assim:

DECLARE idade1, idade2, idade3, idade4, idade5, idade6, idade7, idade8, idade9, idade10 INTEIRO;

Como sabemos, podemos inicializar