Trabalho De Quimica

2.3.1 Operações com algarismos significativos:

Considerando o caso em que a pesagem de dois objetos, em duas balanças diferentes, indicou os seguintes resultados: m1 = 6,3 g e m2 = 4,17 g, o valor de m1 é indicado com apenas 2 algarismos significativos, sendo o dígito seis, o algarismo significativo conhecido com certeza e o dígito três, o algarismo duvidoso, que foi avaliado da maneira anteriormente ilustrada. Analogamente, o valor de m2 possui três algarismos significativos, sendo os dígitos quatro e um os conhecidos com certeza e o dígito sete, o duvidoso. Qual será a massa total dos dois objetos? Certamente, basta somarmos as massas individuais. Isto, entretanto, requer certo cuidado porque os valores foram obtidos com instrumentos diferentes. Analisaremos, aqui, como proceder nos casos da adição, subtração, multiplicação e divisão de medidas que contêm diferentes números de algarismos significativos.

2.3.1 a) Adição e Subtração:

Quando duas ou mais quantidades são adicionadas e/ou subtraídas, a soma ou diferença deverá conter tantas casas decimais quantas existirem no componente com o menor número delas. Assim, ao somarmos os valores das massas m1 e m2:

O resultado a ser tomado deve ser 10,5 g, uma vez que o número 6,3 tem a menor ordem decimal. Assim, existem duas regras bem simples para o procedimento de arredondamento de algarismos significativos, a saber:

1. Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado é inferior a 5, o algarismo a ser conservado permanecerá sem ser modificado. Exemplo: 2,14 ao ser arredondado para conter 2 algarismos significativos, tornar-se-á 2,1.

1. Se o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for superior a 5, o último algarismo a ser conservado aumenta de uma unidade. Exemplo: 7,435 passa a 7,44 e 63,99 passa a 64,0 ao serem arredondados para três algarismos significativos.

1. Se o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for igual a 5:

* Sendo o último algarismo a ser conservado ímpar, ele aumenta de uma unidade, exemplo:

3,5501 ao ser arredondado para conter dois algarismos significativos, torna-se 3,6.

7,635 ao ser arredondado para conter três algarismos significativos, torna-se 7,64.

** Sendo o último algarismo a ser conservado par:

• Se o 5 for seguido de 0, mantêm o mesmo valor do último algarismo. Ex:

3,250 ao ser arredondado para conter 2 algarismos significativos, torna-se 3,2.

8,105 ao ser arredondado para conter 3 algarismos significativos, torna-se 8,10.

• Se o 5 for seguido de qualquer outro número diferente de 0, sobe de uma unidade o último algarismo. Ex:

3, 253 ao ser arredondado para conter 2 algarismos significativos, torna-se 3,3.

Outro exemplo: um pedaço de polietileno pesou 6,8 g numa balança, cuja incerteza é – ou + 0,1g. Um pedaço deste corpo foi retirado e pesado em uma balança analítica, cuja massa medida foi de 2,6367 g. Calcular a massa do pedaço de polietileno restante.

A massa do polietileno restante é 4,2 g.

2.3.1 b) Multiplicação e Divisão:

Nestes casos, o resultado deverá conter tantos algarismos significativos quantos estiverem expressos no componente com menor número de significativos. Exemplo: Calcular a quantidade de matéria existente nos seguintes volumes de solução de HCl 0,1000 mol.l-1 .

• 25,00 mL

Quantidade de matéria = nHCl = 25,00 x 0,1000 x 10-3 = 2,500 x 10-3 mol.

• 25,0 mL

nHCl = 25,0 x 0,1000 x 10-3 = 2,50 x 10-3 mol

• 25 mL

nHCl = 25 x 0,1000 x 10-3 = 2,5 x 10-3 mol

d) Na titulação de 24,98 mL de uma solução de HCl foram gastos 25,11 mL de solução de NaOH 0,1041 mol/L. Calcular a concentração de HCl.

CHCl = (25,11 x 0,1041) / 24,98 = 0,104642... mol/L

CHCl = 0,1046 mol/L

Quando um cálculo envolver mais de uma operação, após a realização de cada operação, pode-se ou não efetuar o arredondamento para o devido número de algarismos significativos. Por exemplo: 13,428 x (6,2/90,14356) = 13,428 x 0,069 = 0,93

ou 13,428 x (6,2/90,14356) = 0,923566 = 0,92. Note que no segundo caso, o arredondamento só foi feito após a realização de todas as operações, mostrando que o resultado final depende de como a operação foi feita e da realização ou não de arredondamento a cada etapa do cálculo. Assim, para fins de padronização, os arredondamentos deverão ser feitos somente para o resultado final.