Trabalho De Uma Força

Trabalho de uma força

Uma força, como grandeza vectorial, é constante se a sua direcção, o seu sentido e o seu valor são constantes.

O trabalho de uma força constante aquando de um deslocamento muito pequeno do seu ponto de aplicação, é o produto interno entre a força e o deslocamento:

ou

A figura seguinte ilustra essa definição:

Se o ângulo α for inferior a 90º (ou agudo): cos α > 0,W > 0, o trabalho da força designa-se frequentemente como motor.

Da mesma maneira, se o ângulo α for superior a 90º (ou obtuso): cos α < 0,W < 0, o trabalho da força designa-se por resistente.

Se α = 90º = π/2: cos α = 0,W = 0.

Em que:

W está expresso em Joules (J);

F em Newtons (N);

AB em metros (m).

Variável

Na figura abaixo, o trabalho da força é calculado apenas pela componente , que é na direção e sentido do deslocamento,já que o trabalho de é nulo (q=90o – cos90o=0).

WFX=FX.d.cosq --- WFX=FX.d.cos0o --- WFX=FX.d.(1) --- WFX=FX.d I

Sendo constante, o gráfico FX X d será uma reta paralela ao eixo dos deslocamentos.

Área do retângulo hachurado --- A=FX.d II --- comparando I com II, verificamos que são iguais e, portanto o trabalho realizado é numericamente igual à área ---

Essa propriedade é válida para todos os casos, inclusive em que a força é variável e para qualquer trajetória.

WF(total)=W1 + (-W2) --- WF(total)=W1 -W2 --- WF(total)= área 1 – área 2

O que você deve saber

Em todo gráfico da força F em função do deslocamento d, o trabalho realizado pela força F é numericamente igual à área compreendida entre a reta representativa (linha cheia) e o eixo do deslocamento

WF(total)= área 1 + área 2 + área3 – área 4 – área 5

Trabalho da força peso

Um corpo de peso e massa m efetua um deslocamento vertical d=h, entre dois pontos A e B. Vamos calcular o trabalho da força peso nesse deslocamento quando:

a) O corpo se desloca de A para B, ou seja, está descendo:

b) O corpo se desloca de B para A, ou seja, está subindo

Vamos provar que o trabalho da força peso não depende da trajetória percorrida pelo corpo. Considere o ponto material da figura abaixo se deslocando sob ação da força peso:

- Cálculo do trabalho realizado pela força peso,de A para B, efetuando o deslocamento d=d1

WAB=P.d1.cosa I --- no triângulo ABC - cosa=h/d1 II --- substituindo II em I --- WAB=P.d1.h/d1 --- WAB=P.h ou WAB=m.g.h trabalho realizado pela força peso para levar o ponto material no deslocamento de A até B.

- Cálculo do trabalho realizado pela força peso, de A até C, efetuando o deslocamento d=h.

WAC=P.h.cos0o --- WAC=P.h.(1) --- WAC=P.h ou WAC=m.g.h trabalho realizado pela força peso para levar o ponto material de A até C.

Observe que WAB=WAC, ou seja, o trabalho realizado pela força peso não depende da trajetória percorrida pelo ponto material.

Trabalho da força elástica

Considere uma mola sofrendo uma deformação quando sujeita a uma força que pode ser o peso ( ) de um corpo pendurado ou uma força externa ( ) qualquer.