Trabalho Estatística

1- Definir Todas as médias e elaborar uma questão de Múltipla escolha de a) a d) ,com resposta e gabarito.

2- Definir o que é população e amostra;

3- Elaborar uma tabela de freqüência contendo freqüência absoluta e relativa com os respectivos cálculos;

4- Definir todas as medidas de ordenamento, como se Calcula, com exemplos de cada uma e quais os tipos.

5- Defina todas as medidas de posição, como se calcula, com exemplos de cada uma e quais os tipos;

6- O que é amplitude de variação e como se calcula, elaborar uma questão de múltipla escolha de a) a d) com resposta e gabarito;

7- Definir todas as medidas de dispersão,como se calcula cada uma com exemplos e quais os tipos.

- Respostas:

1-

2- População : As medidas e contagens em estatística, para terem sentido, devem ser limitadas a certo grupo ou conjunto de objetos que é chamado, em estatística, de população. Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum denominamos população estatística ou universo estatístico. Assim , os estudantes,por exemplo, constituem uma população, pois apresentam pelo menos uma característica comum: são os que estudam.Como em qualquer estudo estatístico,temos em mente pesquisar uma ou mais característica dos elementos de alguma população, esta característica deve estar perfeitamente definida. E isto se dá quando, considerado um elemento qualquer, podemos afirmar, sem ambigüidade, se esse elemento pertence ou não á população. É necessário, pois, existir um critério de constituição da população, válido para qualquer pessoa, no tempo ou no espaço.

Por isso, quando pretendemos fazer uma pesquisa entre alunos das escolas de 1° grau, precisamos definir quais são os alunos que formam o universo: os que atualmente ocupam as carteiras das escolas, ou devemos incluir também os que já passaram pela escola? É claro que a solução do problema vai depender de cada caso em particular. Na maioria das vezes, por impossibilidade ou inviabilidade econômica ou temporal, limitamos as observações referentes a uma determinada pesquisa a apenas uma parte da população. A essa parte proveniente da população em estudo denominamos Amostra.

Uma Amostra é um subconjunto finito de uma população. Para as referências serem corretas, é necessário garantir que a amostra seja representativa da população, isto é, a amostra deve possuir as mesmas características básicas da população, no que diz respeito ao fenômeno que desejamos pesquisar. É preciso, pois, que a amostra ou as amostras que vão ser usadas sejam obtidas por processos adequados. Há casos, como o de pesquisas sociais, econômicas e de opinião, em que os problemas de amostragem são bem mais fáceis. Como exemplo, podemos citar a retirada de amostras para controle de qualidade dos produtos ou materiais de determinada indústria.

Amostragem : Existe uma técnica especial - amostragem – para recolher amostras, que garante , tanto quanto possível, o acaso na escolha. Dessa forma, cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser escolhido, o que garante á amostra o caráter de representatividade, e isto é muito importante, pois, como vimos, nossas conclusões relativas á população vão estar baseadas nos resultados obtidos nas amostras dessa população. A seguir três das principais técnicas de amostragem.

Amostragem casual ou aleatória simples: Esse tipo de amostragem é equivalente a um sorteio eletrônico. Na prática, a amostragem casual ou aleatória simples pode ser realizada numerando- se a população de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, k números dessa sequência,

Amostragem populacional estratificada : Muitas vezes a população se divide em subpopulações – estratos. Como é provável que a variável em estudo apresente, de estrato em estrato, um comportamento heterogêneo e, dentro de cada estrato, um comportamento homogêneo, convém que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais estratos.

É exatamente isso que fazemos quando empregamos a amostragem proporcional estratificada, que além de considerar a existência dos estratos, obtém os elementos da amostra proporcional ao número de elementos dos mesmos.

Exemplo: Supondo que de 90 alunos de uma determinada escola 54 sejam meninos e 34 sejam meninas, vamos obter a amostra proporcional estratificada. São portanto, dois estratos ( sexo masculino e sexo feminino) e queremos uma amostra de 10% da população. Logo, temos:

a)

Sexo População 10% Amostra

M 54 10x 54 / 100= 5,4 5

F 36 10x36/ 100= 3,6 4

Total 90 10x90/ 100= 9,0 9

Tabela 1.0

b) Numeraremos os alunos de 01 a 90, sendo que de 01 a 54 correspondem meninos e de 55 a 90, meninas. Tomando na tabela de Números Aleatórios a primeira e a segunda colunas da esquerda, de cima para baixo, obtemos os seguintes números: 57 28 92 90 80 22 56 79 53 18 53 03 27 05 40

Temos, então:

28 22 53 18 03 - para os meninos;

57 90 80 56 - para as meninas;

Amostragem Sistemática: Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sistema de referência. São exemplos os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, as linhas de produção etc. Nestes casos, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador. A este tipo de amostragem denominamos sistemática.

3- Frequência absoluta, ou simplesmente, freqüência de uma classe ou de um valor individual é o número de observações correspondentes a essa classe ou a esse valor. A freqüência absoluta é simbolizada por fi (lemos: f índice i ou freqüência da classe i).

Assim, em nosso exemplo, temos:

f1= 4, f2= 9, f3= 11, f4 = 8, f5= 5 e f6 = 3

A soma de todas as freqüências é representada pelo